Znajdź Na Rysunku Obok Pięć Par Kątów O Jednakowych Miarach

Okej, spróbujmy znaleźć te kąty! Wyobraź sobie, że masz rysunek, na którym linie się przecinają i tworzą różne kąty. Twoim zadaniem jest wypatrzeć pięć par, gdzie te kąty wyglądają identycznie, czyli mają tę samą "rozwartość".

Na początek, rozglądnij się za kątami wierzchołkowymi. To takie, które leżą naprzeciwko siebie, w miejscu przecięcia dwóch prostych. Wyobraź sobie literę "X". Kąty, które tworzą ramiona tej litery naprzeciwko siebie, są właśnie kątami wierzchołkowymi i zawsze są równe! Znajdź taką literę "X" na swoim rysunku i masz pierwszą parę! Zaznacz je sobie jakoś, żeby się nie pogubić. Możesz je pokolorować, ponumerować, albo po prostu narysować małe kółeczka obok nich.

Teraz poszukaj kątów odpowiadających. To trochę bardziej skomplikowane. Musisz mieć dwie proste równoległe (czyli takie, które nigdy się nie przetną, idą obok siebie jak tory kolejowe) i trzecią prostą, która je przecina (nazywamy ją sieczną). Kąty odpowiadające leżą po tej samej stronie siecznej i w "tej samej pozycji" względem prostej równoległej. To znaczy, jeśli jeden kąt jest "nad" jedną prostą równoległą i po lewej stronie siecznej, to kąt odpowiadający będzie "nad" drugą prostą równoległą i również po lewej stronie siecznej. Wyobraź sobie, że masz "kopiuj-wklej" i przesuwasz jeden kąt na drugą prostą równoległą – jeśli idealnie pasują, to są kątami odpowiadającymi i są równe. Znajdź takie kąty na rysunku i to jest twoja druga para! Pamiętaj, że żeby kąty odpowiadające były równe, te dwie proste muszą być równoległe. Jeśli nie są równoległe, te kąty nie będą miały takiej samej miary.

Kolejny typ kątów, które możesz znaleźć to kąty naprzemianległe wewnętrzne. Znowu potrzebujesz dwóch prostych równoległych przeciętych sieczną. Kąty naprzemianległe wewnętrzne leżą wewnątrz obszaru między dwiema prostymi równoległymi (czyli pomiędzy nimi) i po przeciwnych stronach siecznej. Wyobraź sobie literę "Z". Kąty, które tworzą ramiona tej litery wewnątrz równoległych linii, to kąty naprzemianległe wewnętrzne. One też są zawsze równe! Poszukaj takiej litery "Z" (może być odwrócona lub obrócona) na swoim rysunku i znajdź trzecią parę! Tak samo jak przy kątach odpowiadających, pamiętaj, że proste muszą być równoległe, żeby te kąty były równe.

Następnie spójrz na kąty naprzemianległe zewnętrzne. Są bardzo podobne do kątów naprzemianległych wewnętrznych, tylko leżą na zewnątrz obszaru między prostymi równoległymi. Czyli jeden kąt jest "nad" jedną prostą równoległą i po lewej stronie siecznej, a drugi kąt jest "pod" drugą prostą równoległą i po prawej stronie siecznej. Te kąty również są równe, jeśli proste są równoległe. Znalezienie ich to czwarta para! Wyobraź sobie, że kąty tworzą zewnętrzną ramkę litery "Z" – jeden u góry po jednej stronie, drugi u dołu po drugiej.

No i wreszcie, piąta para może być trochę trudniejsza do zauważenia. Często, jeśli masz na rysunku trójkąty lub inne wielokąty, to możesz znaleźć kąty, które wyglądają na równe "na oko". Sprawdź, czy na rysunku nie ma na przykład dwóch trójkątów, które wyglądają identycznie (są przystające). Jeśli tak, to odpowiadające im kąty w tych trójkątach będą równe. To może być piąta para! Czasem trzeba się dobrze przyjrzeć i porównać kąty w różnych częściach rysunku.

Dodatkowe Wskazówki i Triki

Pamiętaj, żeby dokładnie się przyjrzeć rysunkowi. Kąty mogą być obrócone, odwrócone, albo ukryte pod innymi liniami. Czasami trzeba sobie "dorysować" w wyobraźni brakujące proste, żeby zobaczyć, czy są to kąty odpowiadające, naprzemianległe, czy wierzchołkowe. Możesz też użyć linijki lub kątomierza (jeśli masz go pod ręką) żeby zmierzyć kąty i sprawdzić, czy mają takie same miary. To szczególnie przydatne, jeśli kąty "na oko" wyglądają podobnie, ale nie jesteś pewien.

Jeśli masz problem ze znalezieniem pięciu par, spróbuj skupić się na jednym typie kątów na raz. Najpierw poszukaj wszystkich kątów wierzchołkowych, potem wszystkich kątów odpowiadających, itd. To może ułatwić zadanie. No i pamiętaj, że rysunek musi zawierać odpowiednie elementy (proste równoległe, sieczne, przecięcia prostych), żeby w ogóle można było znaleźć te pary kątów. Jeśli na rysunku są tylko pojedyncze proste, to znalezienie pięciu par kątów o jednakowych miarach może być niemożliwe.

Powodzenia w szukaniu kątów! Mam nadzieję, że te wskazówki pomogą Ci znaleźć wszystkie pięć par. Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej będziesz szukać takich kątów, tym łatwiej Ci to będzie przychodziło. Ważne jest, żeby zrozumieć, dlaczego te kąty są równe (chociaż tego nie tłumaczyliśmy tutaj), bo to pomoże Ci zapamiętać, jak je rozpoznawać.