Zakreskuj Liczbę Która Jest Rozwiązaniem Podanego Równania

Hej wszystkim! Dziś zajmiemy się zadaniem, które często pojawia się na sprawdzianach i kartkówkach: zakreskowaniem liczby, która jest rozwiązaniem podanego równania. Postaram się to wytłumaczyć w prosty sposób, tak żeby każdy zrozumiał, o co chodzi.

Zacznijmy od podstaw: co to właściwie jest równanie? Równanie to takie stwierdzenie matematyczne, w którym mamy dwie strony połączone znakiem równości (=). Na każdej stronie mogą być liczby, zmienne (oznaczane zazwyczaj literami jak x, y, z) i różne operacje matematyczne (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie). Celem w przypadku rozwiązywania równania jest znalezienie takiej wartości zmiennej (np. x), która sprawi, że lewa strona równania będzie równa prawej stronie.

Weźmy prosty przykład: x + 2 = 5. Naszym zadaniem jest znaleźć taką liczbę, którą jak dodamy do 2, to otrzymamy 5. Myślę, że większość z Was od razu powie, że x = 3. I macie rację! 3 + 2 = 5, czyli lewa strona równania (3 + 2) jest równa prawej stronie równania (5).

A teraz wyobraźcie sobie, że zamiast rozwiązywać to równanie samodzielnie, macie kilka liczb podanych i musicie wybrać tę właściwą. Na tym właśnie polega zadanie z zakreskowaniem poprawnej odpowiedzi.

Powiedzmy, że mamy równanie: 2x - 1 = 7. I podane liczby do wyboru: 2, 3, 4, 5.

Co robimy? Po prostu sprawdzamy po kolei każdą liczbę, podstawiając ją za x do równania i sprawdzamy, czy lewa strona równania jest równa prawej.

Sprawdzamy 2: 2 * 2 - 1 = 4 - 1 = 3. 3 nie równa się 7, więc 2 nie jest rozwiązaniem.
Sprawdzamy 3: 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5. 5 nie równa się 7, więc 3 nie jest rozwiązaniem.
Sprawdzamy 4: 2 * 4 - 1 = 8 - 1 = 7. 7 równa się 7, więc 4 jest rozwiązaniem! Zakreskowujemy 4.
Sprawdzamy 5: 2 * 5 - 1 = 10 - 1 = 9. 9 nie równa się 7, więc 5 nie jest rozwiązaniem.

Czyli w tym przypadku poprawna odpowiedź to 4.

Praktyczne wskazówki i trudniejsze przypadki

Czasami równania mogą być trochę bardziej skomplikowane, ale zasada jest zawsze ta sama: podstawiamy podane liczby i sprawdzamy, czy pasują.

Rozważmy równanie z ułamkami: (x/2) + 1 = 4. Mamy do wyboru: 2, 4, 6, 8.

Sprawdzamy 2: (2/2) + 1 = 1 + 1 = 2. 2 nie równa się 4.
Sprawdzamy 4: (4/2) + 1 = 2 + 1 = 3. 3 nie równa się 4.
Sprawdzamy 6: (6/2) + 1 = 3 + 1 = 4. 4 równa się 4! Zakreskowujemy 6.
Sprawdzamy 8: (8/2) + 1 = 4 + 1 = 5. 5 nie równa się 4.

Czyli rozwiązaniem jest 6.

A co jeśli mamy równanie z potęgami? Na przykład: x^2 - 3 = 6. Do wyboru: -3, -2, 3, 4.

Sprawdzamy -3: (-3)^2 - 3 = 9 - 3 = 6. 6 równa się 6! Zakreskowujemy -3.
Sprawdzamy -2: (-2)^2 - 3 = 4 - 3 = 1. 1 nie równa się 6.
Sprawdzamy 3: (3)^2 - 3 = 9 - 3 = 6. 6 równa się 6! Zakreskowujemy 3.
Sprawdzamy 4: (4)^2 - 3 = 16 - 3 = 13. 13 nie równa się 6.

W tym przypadku mamy DWA rozwiązania: -3 i 3. Zazwyczaj w zadaniach tego typu jest tylko jedno poprawne rozwiązanie, więc upewnijcie się, że przeczytaliście polecenie dokładnie. Jeśli polecenie dopuszcza więcej niż jedną odpowiedź, to zaznaczcie obie.

Kilka dodatkowych wskazówek:

Zacznij od liczb, które wydają się najbardziej prawdopodobne. Jeśli widzisz, że w równaniu jest mnożenie przez 2, a wynik jest parzysty, to warto zacząć od liczb parzystych.
Uważaj na znaki! Minusy potrafią sprawiać problemy. Pamiętaj, że minus razy minus daje plus!
Sprawdź wszystkie odpowiedzi. Nawet jeśli znajdziesz rozwiązanie na początku, warto sprawdzić pozostałe liczby, żeby się upewnić, że nie ma więcej poprawnych odpowiedzi.
Jeśli masz kalkulator, użyj go! To może zaoszczędzić sporo czasu i zmniejszyć ryzyko błędu.
Nie stresuj się! To tylko zadanie z matematyki. Oddychaj głęboko i rób wszystko po kolei.

Pamiętajcie, praktyka czyni mistrza! Im więcej zadań rozwiążecie, tym łatwiej będzie Wam znajdować poprawne odpowiedzi. Poproście nauczyciela o dodatkowe ćwiczenia, albo poszukajcie ich w internecie.

Oto jeszcze jeden przykład, żeby utrwalić wiedzę:

Równanie: 3(x + 1) = 12. Do wyboru: 1, 2, 3, 4.

Sprawdzamy 1: 3(1 + 1) = 3 * 2 = 6. 6 nie równa się 12.
Sprawdzamy 2: 3(2 + 1) = 3 * 3 = 9. 9 nie równa się 12.
Sprawdzamy 3: 3(3 + 1) = 3 * 4 = 12. 12 równa się 12! Zakreskowujemy 3.
Sprawdzamy 4: 3(4 + 1) = 3 * 5 = 15. 15 nie równa się 12.

Czyli poprawna odpowiedź to 3.

Mam nadzieję, że to wyjaśnienie było pomocne i teraz zadania z zakreskowaniem poprawnej odpowiedzi będą dla Was bułką z masłem! Pamiętajcie, żeby ćwiczyć i nie bać się zadawać pytań! Powodzenia na sprawdzianach!