Zadania Matematyczne Dla Klasy 5 Kolejność Wykonywania Działań

Oto wyjaśnienie kolejności wykonywania działań matematycznych dla uczniów klasy 5.

Pamiętajcie, matematyka to jak przepis na ciasto – jeśli dodasz składniki w złej kolejności, ciasto się nie uda. Tak samo jest z działaniami matematycznymi. Musimy trzymać się pewnych zasad, żeby wynik był prawidłowy.

Podstawowa kolejność wykonywania działań to:

1. Nawiasy
2. Potęgowanie i pierwiastkowanie (W klasie 5 zwykle jeszcze ich nie ma, ale warto o tym wiedzieć na przyszłość!)
3. Mnożenie i dzielenie
4. Dodawanie i odejmowanie

Postaram się to wszystko wyjaśnić krok po kroku, używając prostych przykładów.

Nawiasy Górą!

Wyobraźcie sobie, że nawiasy to takie specjalne pudełka. Wszystko, co jest w pudełku, musimy zrobić najpierw.

Przykład 1:

Mamy działanie: 2 + (3 x 4) = ?

Widzimy nawias (3 x 4). To oznacza, że najpierw musimy pomnożyć 3 razy 4.

3 x 4 = 12

Teraz możemy dodać to do 2:

2 + 12 = 14

Więc: 2 + (3 x 4) = 14

Gdybyśmy nie zrobili tego najpierw, wyszłoby nam:

2 + 3 x 4 = 5 x 4 = 20 (Źle!)

Przykład 2:

Mamy działanie: (10 - 2) : 2 = ?

Nawiasy znowu mówią nam, co robić najpierw. Musimy odjąć 2 od 10.

10 - 2 = 8

Teraz możemy podzielić 8 przez 2:

8 : 2 = 4

Więc: (10 - 2) : 2 = 4

A gdybyśmy podzielili najpierw?

10 - 2 : 2 = 10 - 1 = 9 (Źle!)

Mnożenie i Dzielenie – Idą Razem!

Kiedy nie ma nawiasów, mnożenie i dzielenie mają pierwszeństwo przed dodawaniem i odejmowaniem. Jeśli w działaniu jest i mnożenie, i dzielenie, to wykonujemy je po kolei, od lewej do prawej.

Przykład 3:

Mamy działanie: 5 + 3 x 2 = ?

Najpierw mnożymy 3 razy 2:

3 x 2 = 6

Teraz możemy dodać 5:

5 + 6 = 11

Więc: 5 + 3 x 2 = 11

Gdybyśmy dodali najpierw, wyszłoby nam:

5 + 3 x 2 = 8 x 2 = 16 (Źle!)

Przykład 4:

Mamy działanie: 12 : 3 - 1 = ?

Najpierw dzielimy 12 przez 3:

12 : 3 = 4

Teraz możemy odjąć 1:

4 - 1 = 3

Więc: 12 : 3 - 1 = 3

Przykład 5 (Mnożenie i dzielenie obok siebie):

Mamy działanie: 6 x 2 : 3 = ?

Wykonujemy po kolei od lewej do prawej. Najpierw mnożymy 6 razy 2:

6 x 2 = 12

Potem dzielimy 12 przez 3:

12 : 3 = 4

Więc: 6 x 2 : 3 = 4

Przykład 6 (Jeszcze jeden, żeby to utrwalić):

Mamy działanie: 20 : 5 x 2 = ?

Znowu, od lewej do prawej. Najpierw dzielimy 20 przez 5:

20 : 5 = 4

Potem mnożymy 4 razy 2:

4 x 2 = 8

Więc: 20 : 5 x 2 = 8

Dodawanie i Odejmowanie – Ostatni Krok

Dodawanie i odejmowanie wykonujemy na końcu, po nawiasach, mnożeniu i dzieleniu. Podobnie jak z mnożeniem i dzieleniem, jeśli w działaniu jest i dodawanie, i odejmowanie, to wykonujemy je po kolei, od lewej do prawej.

Przykład 7:

Mamy działanie: 8 - 3 + 2 = ?

Wykonujemy po kolei od lewej do prawej. Najpierw odejmujemy 3 od 8:

8 - 3 = 5

Potem dodajemy 2:

5 + 2 = 7

Więc: 8 - 3 + 2 = 7

Przykład 8:

Mamy działanie: 10 + 5 - 3 = ?

Znowu, od lewej do prawej. Najpierw dodajemy 10 i 5:

10 + 5 = 15

Potem odejmujemy 3:

15 - 3 = 12

Więc: 10 + 5 - 3 = 12

Połączenie Wszystkiego Razem!

Teraz zobaczmy, jak to wszystko działa, kiedy mamy w działaniu nawiasy, mnożenie/dzielenie i dodawanie/odejmowanie.

Przykład 9:

Mamy działanie: 2 x (5 + 1) - 4 : 2 = ?

1. Nawiasy: Najpierw robimy to, co jest w nawiasie: 5 + 1 = 6
2. Działanie wygląda teraz tak: 2 x 6 - 4 : 2 = ?
3. Mnożenie i Dzielenie: Wykonujemy mnożenie i dzielenie od lewej do prawej.
   • 2 x 6 = 12
   • 4 : 2 = 2
4. Działanie wygląda teraz tak: 12 - 2 = ?
5. Dodawanie i Odejmowanie: Na końcu odejmujemy: 12 - 2 = 10

Więc: 2 x (5 + 1) - 4 : 2 = 10

Przykład 10 (Jeszcze jeden, dla pewności!):

Mamy działanie: (10 - 4) : 2 + 3 x 2 = ?

1. Nawiasy: Najpierw robimy to, co jest w nawiasie: 10 - 4 = 6
2. Działanie wygląda teraz tak: 6 : 2 + 3 x 2 = ?
3. Mnożenie i Dzielenie: Wykonujemy mnożenie i dzielenie od lewej do prawej.
   • 6 : 2 = 3
   • 3 x 2 = 6
4. Działanie wygląda teraz tak: 3 + 6 = ?
5. Dodawanie i Odejmowanie: Na końcu dodajemy: 3 + 6 = 9

Więc: (10 - 4) : 2 + 3 x 2 = 9

Podsumowanie i Kilka Rad

Pamiętajcie o kolejności: Nawiasy, Mnożenie/Dzielenie (od lewej do prawej), Dodawanie/Odejmowanie (od lewej do prawej).

Najważniejsze to ćwiczyć! Im więcej zadań rozwiążecie, tym łatwiej wam będzie pamiętać kolejność wykonywania działań. Możecie zacząć od prostych przykładów, a potem przechodzić do trudniejszych. Możecie też poprosić rodziców lub starsze rodzeństwo o pomoc.

A jeśli wciąż macie jakieś wątpliwości, zawsze możecie zapytać mnie na następnej lekcji! Powodzenia w rozwiązywaniu zadań! Pamiętajcie, praktyka czyni mistrza!