Zad 4 Str 35 Matematyka Klasa 8

Cześć! Rozumiem, że zmagasz się z zadaniem 4 ze strony 35 w podręczniku do matematyki dla 8 klasy. Nie martw się, wielu uczniów ma podobne trudności z tego typu zadaniami. Często dotyczą one obliczeń procentowych, proporcji lub kombinacji różnych zagadnień. Celem tego artykułu jest pomoc w zrozumieniu tego zadania, krok po kroku, abyś mógł/mogła je samodzielnie rozwiązać i poczuć satysfakcję z sukcesu.

Zanim zaczniemy: Przypomnienie podstaw

Zanim przejdziemy do samego zadania 4, warto przypomnieć sobie kilka podstawowych pojęć, które będą nam potrzebne. Są to:

1. Procenty

Procent to nic innego jak ułamek o mianowniku 100. Czyli, na przykład, 25% to 25/100, co można uprościć do 1/4. Pamiętaj, że procenty możemy zamieniać na ułamki i odwrotnie. Jest to kluczowe przy obliczeniach!

Jak obliczyć procent z danej liczby? Mnożymy tę liczbę przez procent wyrażony w postaci ułamka dziesiętnego. Np. 20% z 50 to 0,2 * 50 = 10.

2. Proporcje

Proporcja to równość dwóch ilorazów. Często zapisywana jest w postaci a/b = c/d. Proporcje wykorzystujemy, gdy chcemy znaleźć nieznaną wartość, wiedząc, że zachodzi pewna zależność między danymi.

Jak rozwiązywać proporcje? Najczęściej stosuje się regułę krzyżową, czyli mnożymy "na krzyż": a*d = b*c. Potem wystarczy wyznaczyć niewiadomą.

3. Obliczenia z treścią

Obliczenia z treścią wymagają uważnego czytania i zrozumienia, co jest dane, a co trzeba obliczyć. Ważne jest, aby wydobyć kluczowe informacje i sformułować odpowiednie równania lub proporcje.

Analiza Zadania 4 ze strony 35

Teraz przejdźmy do konkretów. Potrzebujemy znać treść zadania 4 ze strony 35, aby móc je rozwiązać. Załóżmy, że zadanie brzmi następująco (jeśli treść w Twoim podręczniku jest inna, spróbuj dopasować poniższe kroki do swoich danych):

"Cena roweru wynosi 800 zł. Podczas posezonowej wyprzedaży obniżono ją o 15%. Następnie, po tygodniu, obniżono cenę ponownie, tym razem o 10% od nowej ceny. Ile kosztuje rower po obu obniżkach?"

Krok 1: Uważne przeczytanie i zrozumienie treści. Musimy zrozumieć, że obniżki są dokonywane kolejno – druga obniżka dotyczy ceny już obniżonej o 15%.

Krok 2: Obliczenie pierwszej obniżki. Obliczamy 15% z 800 zł:

15% = 15/100 = 0,15
Obniżka = 0,15 * 800 zł = 120 zł

Krok 3: Obliczenie ceny po pierwszej obniżce. Odejmujemy obniżkę od ceny początkowej:

Cena po pierwszej obniżce = 800 zł - 120 zł = 680 zł

Krok 4: Obliczenie drugiej obniżki. Teraz obliczamy 10% z *nowej* ceny, czyli z 680 zł:

10% = 10/100 = 0,1
Obniżka = 0,1 * 680 zł = 68 zł

Krok 5: Obliczenie ceny po drugiej obniżce. Odejmujemy drugą obniżkę od ceny po pierwszej obniżce:

Cena po drugiej obniżce = 680 zł - 68 zł = 612 zł

Odpowiedź: Rower po obu obniżkach kosztuje 612 zł.

Praktyczne Wskazówki i Strategie Rozwiązywania Zadań

Oto kilka praktycznych wskazówek, które pomogą Ci w rozwiązywaniu podobnych zadań:

• Czytaj uważnie: Zawsze przeczytaj zadanie kilka razy, aby upewnić się, że dobrze je rozumiesz.
• Wypisz dane: Zapisz wszystkie dane liczbowe i informacje z zadania. Pomoże Ci to zorganizować myśli.
• Zidentyfikuj cel: Zastanów się, co musisz obliczyć. Jaka jest szukana wartość?
• Ustal strategię: Zastanów się, jakie wzory, proporcje lub metody możesz zastosować.
• Wykonaj obliczenia krok po kroku: Unikaj pośpiechu. Wykonuj obliczenia starannie i sprawdzaj wyniki.
• Sprawdź odpowiedź: Zastanów się, czy otrzymana odpowiedź jest sensowna w kontekście zadania.

Przykład: Wyobraź sobie, że kupujesz kurtkę, która kosztuje 200 zł. Sklep oferuje Ci dwie opcje: 20% rabatu od razu lub 10% rabatu, a potem jeszcze 10% od obniżonej ceny. Która opcja jest korzystniejsza?

W pierwszym przypadku płacisz 80% ceny, czyli 0,8 * 200 zł = 160 zł.

W drugim przypadku najpierw obniżasz cenę o 10%: 200 zł - (0,1 * 200 zł) = 180 zł. Potem obniżasz o kolejne 10%: 180 zł - (0,1 * 180 zł) = 162 zł.

Widać, że pierwszy rabat (20% od razu) jest korzystniejszy. Tego typu zadania uczą nas myślenia analitycznego i praktycznego zastosowania matematyki w życiu codziennym.

Gdzie szukać dodatkowej pomocy?

Jeśli nadal masz trudności, pamiętaj, że istnieje wiele źródeł pomocy:

• Podręcznik: Przeczytaj jeszcze raz rozdział dotyczący procentów i proporcji.
• Nauczyciel: Poproś nauczyciela o dodatkowe wyjaśnienia.
• Korepetytor: Rozważ skorzystanie z pomocy korepetytora.
• Internet: Istnieje wiele stron internetowych i filmów edukacyjnych, które tłumaczą zagadnienia matematyczne. Polecam platformy takie jak YouTube (np. kanały edukacyjne) i Khan Academy.
• Koledzy i koleżanki: Porozmawiaj z innymi uczniami. Być może wspólnie uda Wam się rozwiązać problem.

Pamiętaj! Najważniejsze to nie poddawać się i szukać różnych sposobów na zrozumienie materiału. Matematyka wymaga ćwiczeń i cierpliwości. Każdy, nawet najtrudniejszy problem, da się rozwiązać, jeśli podejdzie się do niego systematycznie i z determinacją. Powodzenia!