Zad 2 Str 73 Matematyka Klasa 7

Zadanie 2 ze strony 73 podręcznika do matematyki dla klasy 7 często sprawia uczniom trudności. Wynika to zazwyczaj z konieczności łączenia różnych umiejętności matematycznych, takich jak działania na ułamkach, kolejność wykonywania działań oraz interpretacja zadania tekstowego. Celem tego artykułu jest dokładne omówienie tego zadania, wyjaśnienie krok po kroku, jak je rozwiązać, oraz pokazanie, dlaczego jest ono ważne w kontekście szerszego rozumienia matematyki.

Rozkładamy Zadanie na Czynniki Pierwsze

Zanim przejdziemy do konkretnego rozwiązania zadania 2, warto przypomnieć sobie kilka kluczowych koncepcji, które są z nim związane. To one stanowią fundament, na którym budujemy nasze umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych.

Działania na Ułamkach

Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków są podstawą wielu zadań matematycznych. Pamiętajmy, że aby dodać lub odjąć ułamki, muszą mieć wspólny mianownik. Mnożenie ułamków jest prostsze – mnożymy licznik przez licznik, a mianownik przez mianownik. Dzielenie ułamków sprowadza się do mnożenia przez odwrotność dzielnika.

Przykład:

½ + ⅓ = ⅗ + ⅖ = ⅚

¾ - ¼ = ²/₄ = ½

½ * ⅓ = ⅙

½ : ⅓ = ½ * 3/1 = 3/2 = 1 ½

Kolejność Wykonywania Działań

Pamiętajmy o kolejności wykonywania działań: Najpierw nawiasy, potem potęgowanie i pierwiastkowanie, następnie mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej), a na końcu dodawanie i odejmowanie (również od lewej do prawej). Powszechnie używany akronim to PEMDAS/BODMAS (Nawiasy/Brackets, Wykładniki/Orders, Mnożenie i Dzielenie/Multiplication and Division, Dodawanie i Odejmowanie/Addition and Subtraction).

Zadania Tekstowe - Klucz do Sukcesu

Zadanie 2 jest prawdopodobnie zadaniem tekstowym. Oznacza to, że musimy najpierw zrozumieć treść zadania, zidentyfikować dane i szukane, a następnie przełożyć je na język matematyki. Ważne jest, aby czytać uważnie i kilkakrotnie, aby upewnić się, że dobrze rozumiemy, o co pyta zadanie.

Przykładowa Treść Zadania 2 (wariant)

Ponieważ nie znamy dokładnej treści zadania 2 ze strony 73, posłużymy się przykładem, który ilustruje typowe problemy poruszane w zadaniach dla klasy 7.

Zadanie:

Pani Kowalska kupiła 2 ½ kg jabłek po 3,20 zł za kilogram oraz 1 ¾ kg gruszek po 4,80 zł za kilogram. Ile zapłaciła pani Kowalska za zakupy?

Rozwiązanie Krok po Kroku

Teraz, gdy mamy przykładowe zadanie, możemy przejść do jego rozwiązania krok po kroku.

Krok 1: Zapisanie Danych

Pierwszym krokiem jest wypisanie wszystkich danych z zadania. To pomaga nam zorganizować informacje i uniknąć pomyłek.

• Ilość jabłek: 2 ½ kg = 2,5 kg
• Cena jabłek za kg: 3,20 zł
• Ilość gruszek: 1 ¾ kg = 1,75 kg
• Cena gruszek za kg: 4,80 zł

Krok 2: Obliczenie Kosztu Jabłek

Następnie obliczamy koszt jabłek, mnożąc ilość jabłek przez cenę za kilogram.

2,5 kg * 3,20 zł/kg = 8 zł

Krok 3: Obliczenie Kosztu Gruszek

Podobnie obliczamy koszt gruszek, mnożąc ilość gruszek przez cenę za kilogram.

1,75 kg * 4,80 zł/kg = 8,40 zł

Krok 4: Obliczenie Całkowitego Kosztu

Na koniec obliczamy całkowity koszt zakupów, dodając koszt jabłek i koszt gruszek.

8 zł + 8,40 zł = 16,40 zł

Krok 5: Odpowiedź

Odpowiedź: Pani Kowalska zapłaciła za zakupy 16,40 zł.

Dlaczego To Ważne?

Zadanie 2, choć może wydawać się proste, uczy nas ważnych umiejętności, które przydadzą się w życiu codziennym.

Praktyczne Zastosowanie

Umiejętność obliczania kosztów zakupów, jak w naszym przykładzie, jest niezbędna podczas robienia zakupów w sklepie. Pozwala nam kontrolować wydatki i planować budżet.

Rozwijanie Myślenia Analitycznego

Rozwiązywanie zadań tekstowych rozwija nasze myślenie analityczne i umiejętność rozwiązywania problemów. Musimy analizować treść zadania, identyfikować kluczowe informacje i wybrać odpowiednie działania matematyczne.

Przygotowanie do Dalszej Nauki

Zadania takie jak zadanie 2 są fundamentem do dalszej nauki matematyki. Umiejętności nabyte podczas rozwiązywania tych zadań będą potrzebne w przyszłych latach, gdy będziemy uczyć się bardziej zaawansowanych zagadnień.

Kluczowe Wskazówki i Triki

Oto kilka wskazówek, które mogą pomóc w rozwiązywaniu podobnych zadań:

• Czytaj uważnie treść zadania – upewnij się, że rozumiesz, o co pyta zadanie.
• Wypisz dane i szukane – to pomoże ci zorganizować informacje.
• Zapisz działania matematyczne – to pozwoli ci uniknąć pomyłek i śledzić swoje rozumowanie.
• Sprawdź odpowiedź – upewnij się, że twoja odpowiedź jest logiczna i sensowna w kontekście zadania.
• Ćwicz regularnie – im więcej ćwiczysz, tym lepiej będziesz rozumiał matematykę.

Jeśli nadal masz trudności z zadaniem 2, poproś o pomoc nauczyciela lub kolegę. Czasami spojrzenie na problem z innej perspektywy może pomóc w jego rozwiązaniu.

Real-World Examples or Data

Aby further illustrate the importance of these skills, let's consider some real-world examples:

• Budgeting: Understanding how to calculate costs and manage expenses is essential for creating a personal or family budget. The skills learned in solving word problems like Zadanie 2 directly translate to real-life financial planning.
• Cooking: Scaling recipes up or down requires proportional reasoning and calculations similar to those used in fraction problems. If a recipe calls for ½ cup of flour and you want to double it, you need to know how to multiply fractions.
• Construction and DIY Projects: Measuring materials, calculating area and volume, and determining the amount of paint or lumber needed all require mathematical skills similar to those practiced in Zadanie 2.
• Shopping Discounts: Calculating discounts, sale prices, and the total cost of items often involves percentages and other mathematical operations that are emphasized in 7th grade math.

Consider the following hypothetical data from a local store:

Item | Original Price | Discount | Sale Price ------- | -------- | -------- | -------- T-Shirt | 25 zł | 20% | 20 zł Jeans | 80 zł | 15% | 68 zł Shoes | 120 zł | 25% | 90 zł

Calculating these sale prices requires understanding percentages and applying them to the original price. This is a direct application of the mathematical skills learned in solving problems similar to Zadanie 2.

Podsumowanie

Zadanie 2 ze strony 73 podręcznika do matematyki dla klasy 7 może wydawać się trudne, ale z odpowiednim podejściem i zrozumieniem podstawowych koncepcji matematycznych, można je rozwiązać bez problemu. Pamiętaj o działaniach na ułamkach, kolejności wykonywania działań i uważnym czytaniu treści zadania. Ćwicz regularnie, a zobaczysz, że matematyka może być fascynująca i przydatna w życiu codziennym.