Wzór Na Stężenie Procentowe Z Gęstością

Stężenie procentowe to podstawowe pojęcie w chemii, pozwalające określić ilość substancji rozpuszczonej w danej masie roztworu. Najczęściej wyraża się je jako procent masy substancji rozpuszczonej w stosunku do całkowitej masy roztworu. Ale co zrobić, gdy znamy gęstość roztworu, a nie bezpośrednio jego masę?

Stężenie procentowe – przypomnienie

Zacznijmy od definicji samego stężenia procentowego (Cp). Oblicza się je ze wzoru:

Cp = (masa substancji / masa roztworu) * 100%

gdzie:

• masa substancji to masa substancji rozpuszczonej w roztworze (np. masa soli w wodzie)
• masa roztworu to suma masy substancji rozpuszczonej i masy rozpuszczalnika (np. masa soli + masa wody).

Zatem, jeśli mamy roztwór, w którym 10g soli rozpuszczono w 90g wody, to masa roztworu wynosi 100g, a stężenie procentowe wynosi (10g / 100g) * 100% = 10%.

Gęstość roztworu – definicja i oznaczenia

Gęstość (ρ) to masa substancji przypadająca na jednostkę objętości. Wyrażana jest najczęściej w g/cm³ (gramach na centymetr sześcienny) lub kg/m³ (kilogramach na metr sześcienny). Matematycznie, gęstość definiujemy jako:

ρ = masa / objętość

gdzie:

• masa to masa substancji (w naszym przypadku roztworu)
• objętość to objętość, jaką zajmuje dana masa substancji (w naszym przypadku roztworu).

Gęstość roztworu zależy od stężenia substancji rozpuszczonej oraz od temperatury. Roztwory o wyższym stężeniu zazwyczaj (ale nie zawsze!) mają większą gęstość niż roztwory o niższym stężeniu.

Wzór na stężenie procentowe z wykorzystaniem gęstości

Jeżeli znamy gęstość roztworu (ρ) i jego objętość (V), możemy obliczyć masę roztworu (m_roztworu) korzystając z przekształconego wzoru na gęstość:

m_roztworu = ρ * V

Następnie, mając masę roztworu, możemy przekształcić wzór na stężenie procentowe, aby uwzględnić objętość roztworu:

Cp = (masa substancji / (ρ * V)) * 100%

Ten wzór jest przydatny, gdy znamy masę substancji rozpuszczonej, gęstość roztworu i jego objętość. Ale co zrobić, gdy znamy tylko objętość i gęstość roztworu oraz *stężenie molowe* substancji?

Zależność między stężeniem molowym a stężeniem procentowym

Stężenie molowe (Cm) definiuje się jako liczbę moli substancji rozpuszczonej w jednostce objętości roztworu (najczęściej w 1 dm³, czyli litrze):

Cm = liczba moli substancji / objętość roztworu

Aby powiązać stężenie molowe z procentowym, potrzebujemy masy molowej substancji (M). Masa molowa to masa jednego mola danej substancji, wyrażona w g/mol.

Mając stężenie molowe (Cm) i objętość roztworu (V), możemy obliczyć liczbę moli substancji rozpuszczonej:

liczba moli substancji = Cm * V

Następnie, mnożąc liczbę moli substancji przez jej masę molową (M), otrzymujemy masę substancji rozpuszczonej:

masa substancji = (Cm * V) * M

Teraz możemy wstawić to do wzoru na stężenie procentowe z gęstością:

Cp = (((Cm * V) * M) / (ρ * V)) * 100%

Zauważmy, że objętość (V) się skraca, co daje nam:

Cp = (Cm * M / ρ) * 100%

Ten wzór pozwala obliczyć stężenie procentowe, jeśli znamy stężenie molowe substancji, jej masę molową oraz gęstość roztworu.

Przykłady obliczeniowe

Przykład 1:

Mamy roztwór NaCl o stężeniu molowym 2 mol/dm³ i gęstości 1.1 g/cm³. Oblicz stężenie procentowe tego roztworu. Masa molowa NaCl wynosi 58.44 g/mol.

1. Zamieniamy jednostki gęstości na g/dm³: 1.1 g/cm³ = 1100 g/dm³
2. Podstawiamy do wzoru: Cp = (2 mol/dm³ * 58.44 g/mol / 1100 g/dm³) * 100%
3. Cp = (116.88 / 1100) * 100% = 10.63%

Zatem stężenie procentowe roztworu NaCl wynosi 10.63%.

Przykład 2:

Przygotowano 500 cm³ roztworu kwasu siarkowego (H₂SO₄) o gęstości 1.2 g/cm³. W roztworze znajduje się 60 g H₂SO₄. Oblicz stężenie procentowe tego roztworu.

1. Obliczamy masę roztworu: m_roztworu = ρ * V = 1.2 g/cm³ * 500 cm³ = 600 g
2. Podstawiamy do wzoru na stężenie procentowe: Cp = (masa substancji / masa roztworu) * 100% = (60 g / 600 g) * 100%
3. Cp = 0.1 * 100% = 10%

Stężenie procentowe roztworu kwasu siarkowego wynosi 10%.

Praktyczne zastosowania

Znajomość zależności między stężeniem procentowym a gęstością jest bardzo przydatna w laboratorium chemicznym i w przemyśle. Pozwala na szybkie i precyzyjne przygotowywanie roztworów o określonym stężeniu, kontrolowanie jakości produktów chemicznych oraz analizę próbek. Przykłady zastosowań obejmują:

• Przygotowywanie roztworów buforowych: Roztwory buforowe są kluczowe w wielu procesach biologicznych i chemicznych. Znając gęstość i stężenie procentowe, można dokładnie przygotować roztwór o odpowiednim pH.
• Analiza żywności: Określanie zawartości cukru, soli lub innych składników w produktach spożywczych często wymaga pomiaru gęstości roztworu i przeliczenia na stężenie procentowe.
• Kontrola jakości w przemyśle chemicznym: Pomiar gęstości i obliczenie stężenia procentowego pozwala na monitorowanie procesów produkcyjnych i zapewnienie, że produkty spełniają określone standardy.

Podsumowując, umiejętność obliczania stężenia procentowego z wykorzystaniem gęstości jest niezbędna dla każdego, kto zajmuje się chemią, zarówno w teorii, jak i w praktyce. Zrozumienie i opanowanie tych wzorów pozwala na precyzyjne przygotowywanie roztworów i efektywne analizowanie wyników eksperymentów.