Wyrażenia Algebraiczne Sprawdzian Gimnazjum 3

Cześć! Witaj w przewodniku, który pomoże Ci przygotować się do sprawdzianu z wyrażeń algebraicznych w 3 klasie gimnazjum. Nie martw się, wszystko przejdziemy krok po kroku. Dasz radę!

Podstawowe pojęcia

Pamiętaj, że wyrażenie algebraiczne to połączenie liczb, liter (oznaczających zmienne) i znaków działań. Na przykład: 3x + 2y - 5 to wyrażenie algebraiczne. x i y to zmienne, a 3, 2 i -5 to współczynniki i wyrazy wolne.

Musisz znać różnicę między wyrazami podobnymi. Są to wyrazy, które różnią się tylko współczynnikiem liczbowym. Na przykład: 5x i -2x to wyrazy podobne, ale 5x i 5x² już nie.

Działania na wyrażeniach algebraicznych

Dodawanie i odejmowanie wyrazów podobnych to kluczowa umiejętność. Po prostu dodajesz lub odejmujesz współczynniki, a zmienna pozostaje bez zmian. Np. 3x + 5x = 8x, a 7y - 2y = 5y.

Mnożenie wyrażeń algebraicznych wymaga trochę więcej uwagi. Pamiętaj o prawie rozdzielności mnożenia względem dodawania: a(b + c) = ab + ac. Np. 2(x + 3) = 2x + 6. Uważaj na znaki!

Wzory skróconego mnożenia

Wzory skróconego mnożenia to Twoi przyjaciele! Ułatwiają i przyspieszają obliczenia. Musisz znać trzy podstawowe:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b)(a - b) = a² - b²

Naucz się ich na pamięć i ćwicz ich stosowanie. To bardzo się opłaci na sprawdzianie! Pamiętaj, aby dobrze zidentyfikować, co to jest *a* i *b* w konkretnym przykładzie.

Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias

Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias to odwrotność rozdzielności mnożenia. Szukasz największego wspólnego dzielnika dla wszystkich wyrazów i wyciągasz go przed nawias. Np. 4x + 8y = 4(x + 2y).

Pamiętaj, żeby zawsze sprawdzać, czy to, co zostało w nawiasie, nie da się jeszcze bardziej uprościć. Ćwicz, ćwicz, ćwicz!

Podsumowanie

Pamiętaj! Wyrażenia algebraiczne, wyrazy podobne, działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie), wzory skróconego mnożenia i wyłączanie wspólnego czynnika to kluczowe pojęcia. Przerób zadania z podręcznika, rozwiąż dodatkowe przykłady i bądź pewny siebie! Powodzenia na sprawdzianie!