Wpisz Takie Znaki Działań żeby Otrzymać Podane Wyniki

Dobrze, posłuchajcie uważnie. Często w zadaniach z matematyki, szczególnie na niższych poziomach, spotykamy się z poleceniami typu "Wpisz takie znaki działań, żeby otrzymać podany wynik". To znaczy, mamy szereg liczb i pewien cel, czyli wynik, do którego musimy dojść. Musimy wstawić pomiędzy te liczby znaki dodawania (+), odejmowania (-), mnożenia (x) i dzielenia (:), a czasami nawiasy, żeby to równanie było prawdziwe.

To trochę jak układanie puzzli, tylko tutaj puzzlami są operacje matematyczne. Nie ma jednej, uniwersalnej metody, która zadziała zawsze, ale pokażę Wam kilka trików i sposobów myślenia, które mogą Wam pomóc.

Zacznijmy od prostych przykładów. Załóżmy, że mamy liczby: 2, 2, 2 i chcemy uzyskać wynik 6. Jak to zrobić?

Możemy spróbować dodawania: 2 + 2 + 2 = 6. Bingo! Udało się! W tym przypadku wystarczyło dodawanie. Ale co, jeśli chcemy uzyskać inny wynik, na przykład 8, mając te same liczby: 2, 2, 2?

Dodawanie już nie zadziała. Spróbujmy mnożenia: 2 x 2 x 2 = 8. Super! Znowu sukces.

Ale co jeśli mamy: 5, 5, 5 i chcemy uzyskać wynik 30?

Dodawanie: 5 + 5 + 5 = 15 (za mało). Mnożenie: 5 x 5 x 5 = 125 (za dużo).

Musimy pokombinować. A co powiecie na to: 5 x 5 + 5 = 25 + 5 = 30? Świetnie! Zastosowaliśmy mnożenie i dodawanie w jednym równaniu.

Widzicie? Chodzi o to, żeby eksperymentować i próbować różnych kombinacji. Czasami trzeba będzie spróbować wszystkich możliwości, żeby znaleźć tę właściwą.

Teraz trochę trudniejszy przykład. Mamy liczby: 10, 2, 3, 1 i chcemy uzyskać wynik 12.

Tutaj już zaczyna się robić ciekawiej. Dodawanie i odejmowanie same nie wystarczą. Musimy pomyśleć o mnożeniu lub dzieleniu.

Spróbujmy od początku: 10 + 2 = 12. No i już mamy! Tylko co zrobić z 3 i 1? Możemy je dodać, ale to zwiększy wynik. Możemy je odjąć, ale to zmniejszy wynik. Możemy je pomnożyć, ale to da 3, a to nie pasuje do niczego. A co z dzieleniem?

Pomyślmy inaczej. Może pomnożymy 2 i 3: 2 x 3 = 6. Teraz mamy 10, 6 i 1. Chcemy uzyskać 12. Możemy dodać 6 do 10 i odjąć 16 od wyniku, ale to bez sensu.

A co powiecie na to: 10 + 2 x 1 = 10 + 2 = 12? I co z 3? Możemy odjąć od 3 zero, to nie zmieni wyniku. 10 + 2 x 1 + 3 - 3 = 12. To poprawne rozwiązanie, chociaż troszeczkę na siłę.

Spróbujmy inaczej. Może wykorzystamy dzielenie: 10 / 2 = 5. Teraz mamy 5, 3 i 1. Chcemy uzyskać 12. 5 + 3 + 1 = 9 (za mało). 5 x 3 - 1 = 15 - 1 = 14 (za dużo). To nie idzie w dobrym kierunku.

No dobra, nie poddawajmy się. Pomyślmy o nawiasach! Nawiasy zmieniają kolejność wykonywania działań.

(10 - 2) x 1 = 8 x 1 = 8. I co z 3? Nic nam to nie daje.

(10 - 2) + 3 + 1 = 8 + 3 + 1 = 12. Bingo! Użycie nawiasu nam pomogło.

Widzicie, czasami trzeba pokombinować z kolejnością działań.

** Kilka Wskazówek **

1. Zacznij od najprostszych operacji: Sprawdź, czy dodawanie lub odejmowanie samo wystarczy.
2. Sprawdź mnożenie i dzielenie: Jeśli dodawanie i odejmowanie nie działają, spróbuj mnożenia i dzielenia.
3. Użyj nawiasów: Nawiasy zmieniają kolejność wykonywania działań i mogą pomóc w uzyskaniu pożądanego wyniku. Pamiętaj, że działania w nawiasach wykonujemy w pierwszej kolejności.
4. Próbuj różnych kombinacji: Nie bój się eksperymentować i próbować różnych kombinacji znaków działań.
5. Zacznij od końca: Czasami warto zacząć od końca, czyli od wyniku, i zastanowić się, jakie działania trzeba wykonać, żeby go uzyskać.
6. Podziel problem na mniejsze części: Skup się na połączeniu dwóch lub trzech liczb, a następnie dołącz pozostałe.

Spójrzmy na kolejny przykład: 7, 2, 1, 5, wynik 10.

Zaczynamy: 7 + 2 + 1 + 5 = 15 (za dużo). 7 - 2 - 1 - 5 = -1 (za mało).

Spróbujmy z mnożeniem: 7 x 2 x 1 x 5 = 70 (oj, zdecydowanie za dużo!).

Może podzielimy? Nie mamy żadnej liczby, przez którą dałoby się podzielić inną, żeby coś sensownego wyszło.

A co powiecie na to: 7 + 5 = 12. Potrzebujemy 10. Musimy odjąć 2. 7 + 5 - 2 = 10. Co z 1? Możemy odjąć 1 i dodać 1, to nie zmieni wyniku. 7 + 5 - 2 + 1 - 1 = 10. Znów, trochę na siłę, ale poprawne.

Inna próba: 7 x 1 = 7. Potrzebujemy 10. Brakuje 3. 5 - 2 = 3. Bingo! 7 x 1 + 5 - 2 = 10.

Czasami znalezienie rozwiązania to kwestia szczęścia i spojrzenia na problem z innej strony.

Trudniejsze Przykłady i Co Dalej?

Czasami trafimy na bardzo trudne przykłady, które wymagają naprawdę dużo kombinowania. Wtedy warto poszukać pomocy u nauczyciela, rodzica lub w Internecie. Pamiętajcie, że nie ma w tym nic złego! Ważne, żeby się nie poddawać i próbować różnych sposobów.

Oto przykład, który może Was trochę potrenować:

8, 4, 2, 6, wynik 20. Spróbujcie sami!

Pamiętajcie, najważniejsze to ćwiczyć i nie zrażać się trudnościami. Im więcej będziecie rozwiązywać tego typu zadań, tym lepiej będziecie radzić sobie z dobieraniem odpowiednich znaków działań. Powodzenia!