Własności Liczb Naturalnych Sprawdzian Klasa 8
Własności liczb naturalnych to zestaw cech, które opisują, jak liczby naturalne (1, 2, 3, i tak dalej) działają i jakie mają relacje między sobą. Zrozumienie tych własności jest kluczowe, szczególnie na sprawdzianie w klasie 8.
Podzielność: Podzielność oznacza, że dana liczba naturalna dzieli się przez inną liczbę naturalną bez reszty. Na przykład, 12 jest podzielne przez 2, 3, 4 i 6, ponieważ 12 / 2 = 6, 12 / 3 = 4, 12 / 4 = 3 i 12 / 6 = 2.
Liczby Pierwsze i Złożone: Liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, która ma tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Przykładami są 2, 3, 5, 7, 11. Liczba złożona to liczba naturalna większa od 1, która ma więcej niż dwa dzielniki. Przykładem jest 4, które dzieli się przez 1, 2 i 4.
Rozkład na Czynniki Pierwsze: Każdą liczbę złożoną można rozłożyć na iloczyn liczb pierwszych. Na przykład, 12 = 2 x 2 x 3. Rozkład na czynniki pierwsze jest unikalny dla każdej liczby.
Największy Wspólny Dzielnik (NWD): NWD dwóch lub więcej liczb to największa liczba, która dzieli wszystkie te liczby bez reszty. Aby znaleźć NWD, rozkładamy liczby na czynniki pierwsze i wybieramy wspólne czynniki z najmniejszymi potęgami. Przykład: NWD(12, 18) = 6, ponieważ 12 = 2 x 2 x 3 i 18 = 2 x 3 x 3, a wspólne czynniki to 2 i 3.
Najmniejsza Wspólna Wielokrotność (NWW): NWW dwóch lub więcej liczb to najmniejsza liczba, która jest podzielna przez wszystkie te liczby. Aby znaleźć NWW, rozkładamy liczby na czynniki pierwsze i wybieramy wszystkie czynniki z największymi potęgami. Przykład: NWW(12, 18) = 36, ponieważ 12 = 2 x 2 x 3 i 18 = 2 x 3 x 3, więc NWW to 2 x 2 x 3 x 3 = 36.
Cechy Podzielności: Istnieją proste zasady, które pozwalają szybko stwierdzić, czy liczba jest podzielna przez 2, 3, 5, 9, czy 10. Na przykład, liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest parzysta; podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3; podzielna przez 5, jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5; podzielna przez 10, jeśli jej ostatnia cyfra to 0.
