Właściciel Antykwariatu Kupił Dwie Książki Za 90 Zł

Dobrze, oto artykuł wyjaśniający problem z antykwariuszem, który kupił książki:

Zadanie brzmi: Właściciel antykwariatu kupił dwie książki za 90 zł. Spróbujmy zrozumieć, co możemy z tego wywnioskować i jakie pytania możemy zadać, bazując na tej informacji.

Na początek, wiemy tylko tyle, że łącznie za obie książki zapłacono 90 zł. Nie wiemy, ile kosztowała każda z nich pojedynczo. To jest pierwsza rzecz, którą warto podkreślić. Możemy sobie wyobrazić mnóstwo różnych scenariuszy. Na przykład, jedna książka mogła kosztować 10 zł, a druga 80 zł. Albo jedna 45 zł, a druga też 45 zł. Możliwości są nieograniczone, jeśli nie mamy dodatkowych informacji.

Załóżmy, że zadanie, które masz rozwiązać, wymaga od Ciebie znalezienia możliwych cen poszczególnych książek. Wtedy Twoim zadaniem jest wymyślanie par liczb, które po dodaniu do siebie dadzą 90.

Przykładowe scenariusze cen książek

Możemy stworzyć kilka przykładów. Pamiętaj, że cenę każdej książki możemy wyrazić w złotówkach i groszach, co daje nam jeszcze więcej kombinacji. Skupmy się jednak na pełnych złotówkach, żeby uprościć sprawę.

• Książka 1: 10 zł, Książka 2: 80 zł
• Książka 1: 20 zł, Książka 2: 70 zł
• Książka 1: 30 zł, Książka 2: 60 zł
• Książka 1: 40 zł, Książka 2: 50 zł
• Książka 1: 45 zł, Książka 2: 45 zł
• Książka 1: 50 zł, Książka 2: 40 zł
• Książka 1: 60 zł, Książka 2: 30 zł
• Książka 1: 70 zł, Książka 2: 20 zł
• Książka 1: 80 zł, Książka 2: 10 zł
• Książka 1: 89 zł, Książka 2: 1 zł
• Książka 1: 1 zł, Książka 2: 89 zł

Widzimy, że jest wiele rozwiązań. Jeśli nie mamy dodatkowych informacji, nie możemy stwierdzić, które z nich jest poprawne.

Teraz załóżmy, że w zadaniu pojawia się dodatkowa informacja. Powiedzmy, że: "Jedna książka była o 20 zł droższa od drugiej". To zmienia postać rzeczy. Wtedy musimy znaleźć takie dwie liczby, które po dodaniu dadzą 90, a ich różnica wynosi 20.

Spróbujmy to rozgryźć. Oznaczmy cenę tańszej książki jako "x". Wtedy cena droższej książki to "x + 20". Wiemy, że ich suma to 90, więc możemy zapisać równanie:

x + (x + 20) = 90

Teraz rozwiązujemy to równanie:

2x + 20 = 90 2x = 70 x = 35

Czyli tańsza książka kosztowała 35 zł. Droższa kosztowała 35 + 20 = 55 zł. Sprawdźmy, czy się zgadza: 35 + 55 = 90. Wszystko się zgadza!

To pokazuje, jak ważna jest każda dodatkowa informacja w zadaniu. Bez niej mamy tylko ogólny zarys sytuacji.

Inne możliwe pytania i scenariusze

A co, jeśli zadanie pyta o coś zupełnie innego? Na przykład:

• Ile mógł zyskać antykwariusz, sprzedając te książki? Żeby na to odpowiedzieć, musielibyśmy wiedzieć, za ile antykwariusz sprzedał te książki. Bez tej informacji możemy tylko spekulować.

• Czy antykwariuszowi opłacało się kupić te książki? Tutaj też potrzebujemy więcej danych. Musimy wiedzieć, ile antykwariusz spodziewa się na nich zarobić.

• Jakie to mogły być książki? Na to pytanie nie da się odpowiedzieć na podstawie posiadanych informacji. Możemy tylko zgadywać, czy były to powieści, książki historyczne, albumy ze sztuką, itd.

Widzimy, że z prostego zdania "Właściciel antykwariatu kupił dwie książki za 90 zł" możemy wyciągnąć wiele różnych wniosków i zadać mnóstwo pytań. Wszystko zależy od tego, jakie informacje mamy i czego od nas oczekuje zadanie.

Kluczem do rozwiązywania takich zadań jest uważne czytanie i analizowanie treści. Trzeba zrozumieć, co wiemy na pewno, a czego nam brakuje. Warto też wypisywać sobie wszystkie dane i oznaczać niewiadome. To pomaga uporządkować myśli i znaleźć właściwe rozwiązanie.

I pamiętaj, że w matematyce, podobnie jak w życiu, często nie ma tylko jednej poprawnej odpowiedzi. Czasami jest wiele możliwości, a naszym zadaniem jest znaleźć je wszystkie lub wybrać tę, która najlepiej pasuje do sytuacji.

Wracając do samego antykwariatu, wyobraźmy sobie, że antykwariusz to pan Jan. Pan Jan uwielbia stare książki i zawsze stara się znaleźć jakieś perełki do swojego sklepu. Kupując te dwie książki za 90 zł, pan Jan ma nadzieję, że wkrótce znajdzie dla nich nowych właścicieli, którzy docenią ich wartość i historię. Może jedna z tych książek to pierwsze wydanie ulubionej powieści jakiegoś bibliofila, a druga to rzadki atlas z mapami świata. Kto wie? Ważne, że pan Jan wkłada serce w swoją pracę i dba o to, żeby jego antykwariat był miejscem, gdzie każdy miłośnik książek znajdzie coś dla siebie. A te 90 zł to tylko inwestycja w jego pasję.