Wielokaty Foremne Sprawdzian Nowa Era Klasa 8

Witajcie uczniowie klasy 8! Dzisiaj omówimy wielokąty foremne. Przygotujcie się do sprawdzianu z Nowej Ery! Postaramy się wszystko wyjaśnić krok po kroku.

Czym jest wielokąt foremny?

Wielokąt foremny to taki wielokąt, który ma wszystkie boki równej długości. Dodatkowo, wszystkie jego kąty wewnętrzne są równe. Pomyśl o trójkącie równobocznym. To idealny przykład! Ma trzy równe boki i trzy równe kąty (po 60 stopni każdy).

Innym przykładem jest kwadrat. Ma cztery równe boki i cztery kąty proste (po 90 stopni każdy). Pięciokąt foremny (pentagon), sześciokąt foremny (heksagon) – wszystkie boki i kąty są równe.

Własności wielokątów foremnych

Wielokąty foremne posiadają kilka ważnych własności. Po pierwsze, można na nich opisać okrąg. Oznacza to, że istnieje okrąg, który przechodzi przez wszystkie wierzchołki wielokąta. Po drugie, w wielokąt foremny można wpisać okrąg. Oznacza to, że istnieje okrąg, który jest styczny do każdego boku wielokąta. Środek okręgu opisanego i wpisanego jest taki sam.

Kąt wewnętrzny wielokąta foremnego obliczamy ze wzoru: (n-2) * 180 / n, gdzie n to liczba boków. Dla przykładu, kąt wewnętrzny w sześciokącie foremnym to (6-2) * 180 / 6 = 4 * 180 / 6 = 120 stopni. Pamiętajcie o tym wzorze!

Przykłady i zastosowania

Wielokąty foremne spotykamy na co dzień. Pomyśl o plastrach miodu – mają kształt sześciokątów foremnych. Znaki drogowe często mają kształt trójkątów lub ośmiokątów foremnych. Projektanci i architekci używają wielokątów foremnych w swoich projektach.

Symetria to kolejna ważna cecha wielokątów foremnych. Posiadają one osie symetrii, które dzielą je na dwie identyczne części. Im więcej boków ma wielokąt foremny, tym więcej ma osi symetrii. Trójkąt równoboczny ma 3 osie symetrii, kwadrat ma 4 osie symetrii.

Przygotowanie do sprawdzianu

Powtórzcie definicję wielokąta foremnego. Nauczcie się obliczać kąty wewnętrzne. Przypomnijcie sobie własności okręgów wpisanych i opisanych. Rozwiążcie kilka zadań z podręcznika Nowej Ery. Powodzenia na sprawdzianie!