W Kolejności Od Najmniejszej Do Największej Zapisano Liczby 3 17

Zacznijmy od liczb. Mamy dwie: 3 i 17.

Układamy je w kolejności rosnącej.

Otrzymujemy: 3, 17.

Spójrzmy na to z innej perspektywy. Wyobraźmy sobie oś liczbową. Na tej osi zaznaczamy punkty odpowiadające naszym liczbom. Punkt odpowiadający liczbie 3 będzie leżał bliżej zera niż punkt odpowiadający liczbie 17. Dlatego 3 jest mniejsze od 17.

Możemy to zapisać matematycznie: 3 < 17. Symbol "<" oznacza "mniejsze od".

Rozważmy teraz kilka przykładów, żeby lepiej zrozumieć tę koncepcję.

Mamy liczby: 5 i 1. Kolejność rosnąca to: 1, 5. 1 < 5.

Mamy liczby: 10 i 2. Kolejność rosnąca to: 2, 10. 2 < 10.

Mamy liczby: 0 i 8. Kolejność rosnąca to: 0, 8. 0 < 8.

Mamy liczby: -2 i 4. Kolejność rosnąca to: -2, 4. -2 < 4. Liczby ujemne są zawsze mniejsze od liczb dodatnich.

A co jeśli mamy liczby ujemne?

Mamy liczby: -5 i -1. Kolejność rosnąca to: -5, -1. -5 < -1. Pamiętajmy, że im mniejsza liczba ujemna (bardziej oddalona od zera na osi liczbowej w kierunku ujemnym), tym jest mniejsza.

Mamy liczby: -10 i -2. Kolejność rosnąca to: -10, -2. -10 < -2.

Mamy liczby: -3 i 0. Kolejność rosnąca to: -3, 0. -3 < 0.

Mamy liczby: -7 i 1. Kolejność rosnąca to: -7, 1. -7 < 1.

Powróćmy do naszych liczb: 3 i 17.

Spójrzmy na to jeszcze inaczej. Wyobraźmy sobie, że mamy trzy jabłka i siedemnaście jabłek. Oczywiście, siedemnaście jabłek to więcej niż trzy jabłka. Dlatego 3 jest mniejsze od 17.

Możemy też użyć pojęcia zbioru. Zbiór to grupa elementów. Mamy zbiór trzech elementów i zbiór siedemnastu elementów. Zbiór siedemnastu elementów zawiera więcej elementów niż zbiór trzech elementów. Dlatego 3 jest mniejsze od 17.

Zastanówmy się, gdzie jeszcze w życiu spotykamy się z porządkowaniem liczb od najmniejszej do największej.

• Wiek. U dzieci wiek rośnie. Najpierw jest rok, potem dwa, potem trzy, i tak dalej.
• Temperatura. Temperatura może rosnąć lub maleć. Jeśli temperatura rośnie, to porządkujemy ją od najniższej do najwyższej.
• Wzrost. Mierzymy wzrost od najmniejszego do największego.
• Pieniądze. Liczymy pieniądze od najmniejszej kwoty do największej.
• Wyniki w sporcie. W niektórych dyscyplinach sportowych liczy się czas. Im krótszy czas, tym lepszy wynik. Wtedy porządkujemy wyniki od najmniejszego czasu do największego.

Wróćmy do liczb 3 i 17 i pomyślmy o operacjach matematycznych.

3 + 17 = 20. Dodawanie.

17 - 3 = 14. Odejmowanie.

3 * 17 = 51. Mnożenie.

17 / 3 = 5.666... Dzielenie. (w przybliżeniu).

Porównywanie większej ilości liczb

A co jeśli mamy więcej niż dwie liczby? Na przykład: 2, 5, 1, 8, 3.

Musimy je posortować od najmniejszej do największej.

1. Szukamy najmniejszej liczby. W tym przypadku to 1.
2. Następnie szukamy najmniejszej liczby spośród pozostałych: 2, 5, 8, 3. To 2.
3. Dalej szukamy najmniejszej liczby spośród pozostałych: 5, 8, 3. To 3.
4. Następnie szukamy najmniejszej liczby spośród pozostałych: 5, 8. To 5.
5. Na końcu zostaje nam 8.

Kolejność rosnąca to: 1, 2, 3, 5, 8.

Inny przykład: -4, 0, 2, -1, 5.

1. Szukamy najmniejszej liczby. W tym przypadku to -4.
2. Następnie szukamy najmniejszej liczby spośród pozostałych: 0, 2, -1, 5. To -1.
3. Dalej szukamy najmniejszej liczby spośród pozostałych: 0, 2, 5. To 0.
4. Następnie szukamy najmniejszej liczby spośród pozostałych: 2, 5. To 2.
5. Na końcu zostaje nam 5.

Kolejność rosnąca to: -4, -1, 0, 2, 5.

Jeszcze jeden przykład: 10, -5, 3, -12, 1.

1. Szukamy najmniejszej liczby. W tym przypadku to -12.
2. Następnie szukamy najmniejszej liczby spośród pozostałych: 10, -5, 3, 1. To -5.
3. Dalej szukamy najmniejszej liczby spośród pozostałych: 10, 3, 1. To 1.
4. Następnie szukamy najmniejszej liczby spośród pozostałych: 10, 3. To 3.
5. Na końcu zostaje nam 10.

Kolejność rosnąca to: -12, -5, 1, 3, 10.

Wróćmy do 3 i 17. Kolejność rosnąca to 3, 17. To proste.

Zastosowanie w programowaniu

W programowaniu bardzo często sortujemy dane. Na przykład, mamy listę imion i chcemy je posortować alfabetycznie. Albo mamy listę produktów i chcemy je posortować po cenie od najniższej do najwyższej. Algorytmy sortowania są bardzo ważne w informatyce.

Algorytmy sortowania są różne. Niektóre są szybsze, inne wolniejsze. Wybór algorytmu zależy od wielkości danych i od tego, jak bardzo te dane są już posortowane. Najpopularniejsze algorytmy sortowania to:

• Sortowanie bąbelkowe (Bubble Sort)
• Sortowanie przez wstawianie (Insertion Sort)
• Sortowanie przez scalanie (Merge Sort)
• Sortowanie szybkie (Quick Sort)

Każdy z tych algorytmów ma swoje zalety i wady. Ważne jest, żeby znać te algorytmy i wiedzieć, kiedy ich używać.

Pomyślmy o sortowaniu bąbelkowym. To prosty algorytm, który polega na porównywaniu sąsiednich elementów i zamienianiu ich miejscami, jeśli są w złej kolejności. Powtarzamy to, aż cała lista będzie posortowana.

Na przykład, mamy listę: 5, 1, 4, 2, 8.

1. Porównujemy 5 i 1. Zamieniamy miejscami. Lista: 1, 5, 4, 2, 8.
2. Porównujemy 5 i 4. Zamieniamy miejscami. Lista: 1, 4, 5, 2, 8.
3. Porównujemy 5 i 2. Zamieniamy miejscami. Lista: 1, 4, 2, 5, 8.
4. Porównujemy 5 i 8. Nie zamieniamy. Lista: 1, 4, 2, 5, 8.

To była pierwsza iteracja. Powtarzamy to, aż nic się nie zmieni.

Sortowanie bąbelkowe nie jest najszybszym algorytmem, ale jest łatwy do zrozumienia i zaimplementowania.

Ostatecznie, zrozumienie kolejności liczb od najmniejszej do największej jest fundamentalne w matematyce i w wielu innych dziedzinach. Powrót do liczb 3 i 17: 3, 17. Proste!