Ułamki Dziesiętne Zadania Do Sprawdzian Klasa 5

Ułamki dziesiętne to sposób zapisu liczb, które zawierają część całkowitą i część ułamkową, oddzielone od siebie przecinkiem dziesiętnym. Używamy ich na co dzień, na przykład przy podawaniu cen w sklepach (np. 2,50 zł), mierzeniu długości (np. 1,75 m) czy wagi (np. 3,2 kg). Zrozumienie ułamków dziesiętnych jest kluczowe w matematyce i życiu codziennym.

W tym artykule skupimy się na zadaniach sprawdzianowych z ułamków dziesiętnych dla klasy 5, oferując jasne wyjaśnienia i praktyczne przykłady.

Dodawanie i Odejmowanie Ułamków Dziesiętnych

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych jest bardzo podobne do dodawania i odejmowania liczb całkowitych. Najważniejsze to wyrównać przecinki dziesiętne!

Krok po kroku z przykładami:

Krok 1: Zapisz liczby jedna pod drugą, tak aby przecinki dziesiętne były w jednej kolumnie.
Krok 2: Dodaj lub odejmij liczby tak, jakby przecinków nie było.
Krok 3: Wpisz przecinek w wyniku w tej samej kolumnie, w której są przecinki w dodawanych lub odejmowanych liczbach.

Przykład 1: Oblicz 3,25 + 1,4

Rozwiązanie:

  3,25
+ 1,40  (Dopisujemy zero, aby wyrównać ilość miejsc po przecinku)
------
  4,65

Przykład 2: Oblicz 5,7 - 2,32

Rozwiązanie:

  5,70  (Dopisujemy zero, aby wyrównać ilość miejsc po przecinku)
- 2,32
------
  3,38

Mnożenie Ułamków Dziesiętnych

Mnożenie ułamków dziesiętnych jest również proste, ale wymaga uwzględnienia przecinka dziesiętnego na końcu.

Krok po kroku z przykładami:

Krok 1: Pomnóż liczby tak, jakby przecinków nie było.
Krok 2: Policz, ile łącznie jest miejsc po przecinku w obu mnożonych liczbach.
Krok 3: W wyniku odlicz od prawej strony tyle miejsc, ile policzyłeś w kroku 2 i wstaw przecinek.

Przykład 1: Oblicz 2,5 * 1,2

Rozwiązanie:

25
x 12
----
50
25
----
300

2,5 ma jedno miejsce po przecinku, a 1,2 też ma jedno miejsce po przecinku. Razem są dwa miejsca po przecinku. Więc w wyniku 300 odliczamy dwa miejsca od prawej i wstawiamy przecinek: 3,00, co można zapisać jako 3.

Przykład 2: Oblicz 0,3 * 0,04

Rozwiązanie:

3
x 4
----
12

0,3 ma jedno miejsce po przecinku, a 0,04 ma dwa miejsca po przecinku. Razem są trzy miejsca po przecinku. Więc w wyniku 12 musimy odliczyć trzy miejsca od prawej. Dopisujemy zero: 012, a następnie odliczamy: 0,012.

Dzielenie Ułamków Dziesiętnych

Dzielenie ułamków dziesiętnych wymaga przesunięcia przecinka, aby dzielnik (liczba, przez którą dzielimy) stał się liczbą całkowitą.

Krok po kroku z przykładami:

Krok 1: Przesuń przecinek w dzielniku w prawo, aż stanie się liczbą całkowitą.
Krok 2: Przesuń przecinek w dzielnej (liczba, którą dzielimy) o tyle samo miejsc w prawo, co w dzielniku. Jeśli brakuje cyfr, dopisz zera.
Krok 3: Podziel tak, jakby to były liczby całkowite. Pamiętaj, aby w wyniku wstawić przecinek, gdy dojdziesz do przecinka w dzielnej.

Przykład 1: Oblicz 6,25 : 2,5

Rozwiązanie:

Przesuwamy przecinek w 2,5 o jedno miejsce w prawo, więc mamy 25. W 6,25 też przesuwamy o jedno miejsce w prawo, więc mamy 62,5.

Teraz dzielimy 62,5 przez 25:

  2,5
25|62,5
   -50
   ----
   12 5
   -12 5
   ----
     0

Więc 6,25 : 2,5 = 2,5.

Przykład 2: Oblicz 1,2 : 0,04

Rozwiązanie:

Przesuwamy przecinek w 0,04 o dwa miejsca w prawo, więc mamy 4. W 1,2 też przesuwamy o dwa miejsca w prawo, więc mamy 120 (dopisaliśmy zero).

Teraz dzielimy 120 przez 4:

120 : 4 = 30.

Zamiana Ułamków Zwykłych na Dziesiętne

Aby zamienić ułamek zwykły na dziesiętny, wystarczy podzielić licznik przez mianownik.

Przykład 1: Zamień 1/2 na ułamek dziesiętny.

Rozwiązanie:

1 : 2 = 0,5

Przykład 2: Zamień 3/4 na ułamek dziesiętny.

Rozwiązanie:

3 : 4 = 0,75

Zadania tekstowe

W zadaniach tekstowych kluczowe jest zrozumienie treści i wybranie odpowiedniego działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie lub dzielenie).

Przykład: Ania kupiła 2,5 kg jabłek po 3,20 zł za kilogram i 1,5 kg gruszek po 4,50 zł za kilogram. Ile zapłaciła za zakupy?

Rozwiązanie: