Ułamki Dziesiętne Sprawdzian Klasa 4 Gwo

Witajcie, młodzi matematycy! Dzisiaj porozmawiamy o ułamkach dziesiętnych. To bardzo ważny temat w klasie 4, który przyda Wam się w życiu codziennym. Przygotujcie się, bo omówimy wszystko krok po kroku, tak aby sprawdzian z ułamków dziesiętnych nie był dla Was straszny!

Co to są ułamki dziesiętne?

Ułamek dziesiętny to po prostu inny sposób zapisu ułamka zwykłego, którego mianownik jest potęgą liczby 10, na przykład 10, 100, 1000 i tak dalej. Zamiast pisać ułamek w postaci liczby nad kreską ułamkową i liczby pod kreską, używamy przecinka (w Polsce) lub kropki (w niektórych krajach).

Na przykład:

Ułamek 110 możemy zapisać jako 0,1 (czytamy "zero i jedna dziesiąta").
Ułamek 25100 możemy zapisać jako 0,25 (czytamy "zero i dwadzieścia pięć setnych").
Ułamek 31000 możemy zapisać jako 0,003 (czytamy "zero i trzy tysięczne"). Zauważcie, że musimy dopisać zera, żeby cyfra 3 była na trzecim miejscu po przecinku).

Jak zamienić ułamek zwykły na dziesiętny?

Najprościej jest, gdy mianownik ułamka zwykłego jest już potęgą liczby 10. Wtedy przepisujemy licznik i wstawiamy przecinek w odpowiednim miejscu. Ważne jest, aby liczba cyfr po przecinku odpowiadała liczbie zer w mianowniku.

Jeżeli mianownik nie jest potęgą liczby 10, możemy spróbować rozszerzyć ułamek, czyli pomnożyć licznik i mianownik przez tę samą liczbę, tak aby w mianowniku otrzymać 10, 100, 1000 itd.

Na przykład:

Ułamek 12 możemy rozszerzyć mnożąc licznik i mianownik przez 5: 1 * 52 * 5 = 510. Zatem 12 = 0,5
Ułamek 34 możemy rozszerzyć mnożąc licznik i mianownik przez 25: 3 * 254 * 25 = 75100. Zatem 34 = 0,75

Czasami rozszerzenie ułamka nie jest możliwe. Wtedy możemy podzielić licznik przez mianownik. Wynik tego dzielenia będzie ułamkiem dziesiętnym.

Zapisywanie ułamków dziesiętnych

Liczba po lewej stronie przecinka to część całkowita ułamka, a liczby po prawej stronie to część ułamkowa. Każda cyfra po przecinku ma swoją nazwę:

Pierwsza cyfra po przecinku to część dziesiąta.
Druga cyfra po przecinku to część setna.
Trzecia cyfra po przecinku to część tysięczna.
Czwarta cyfra po przecinku to część dziesięciotysięczna i tak dalej...

Na przykład, w liczbie 3,14:

3 to część całkowita
1 to część dziesiąta
4 to część setna

Możemy powiedzieć, że liczba 3,14 to "trzy i czternaście setnych".

Porównywanie ułamków dziesiętnych

Aby porównać dwa ułamki dziesiętne, najpierw porównujemy ich części całkowite. Jeśli części całkowite są różne, to większy jest ten ułamek, który ma większą część całkowitą.

Na przykład: 5,2 > 3,8 (bo 5 > 3)

Jeśli części całkowite są takie same, to porównujemy kolejne cyfry po przecinku, zaczynając od części dziesiątych, potem setnych, tysięcznych itd. Jeśli w jednym z ułamków brakuje cyfry na danym miejscu (np. 0,3 i 0,35), to możemy dopisać tam zero (0,3 = 0,30).

Na przykład:

0,5 < 0,7 (bo 5 < 7)
1,25 > 1,23 (bo 25 > 23, porównujemy 1,25 i 1,23, a części całkowite są równe)
2,4 = 2,40 (dopisanie zera na końcu nie zmienia wartości ułamka)

Działania na ułamkach dziesiętnych

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych jest bardzo proste! Trzeba tylko pamiętać o jednej ważnej rzeczy: przecinki muszą być pod przecinkami! Ustawiamy liczby tak, aby przecinki znajdowały się jeden pod drugim, a następnie dodajemy lub odejmujemy jak zwykłe liczby. Jeśli brakuje nam cyfr, możemy dopisać zera.

Na przykład:

  2,  5 4
+ 1,  2 3
----------
  3,  7 7

A teraz odejmowanie:

  5,  8 7
- 2,  1 2
----------
  3,  7 5

Co, jeśli jedna liczba ma mniej cyfr po przecinku? Żaden problem! Dopisujemy zera.

Na przykład: 3,5 + 1,25 = ?

Zamieniamy 3,5 na 3,50 i dodajemy:

  3,  5 0
+ 1,  2 5
----------
  4,  7 5

Praktyczne zastosowanie ułamków dziesiętnych

Ułamki dziesiętne są bardzo przydatne w życiu codziennym. Używamy ich, gdy:

Mierzymy długość (np. 1,75 metra wzrostu)
Kupujemy coś w sklepie (np. cena 2,50 zł za batonik)
Ważymy produkty (np. 0,25 kg sera)
Liczymy pieniądze (np. stan konta 123,45 zł)

Widzicie więc, że ułamki dziesiętne otaczają nas z każdej strony!

Przygotowanie do sprawdzianu

Aby dobrze przygotować się do sprawdzianu z ułamków dziesiętnych, warto:

Przerobić zadania z podręcznika i zeszytu ćwiczeń.
Poprosić rodziców lub starsze rodzeństwo o pomoc.
Rozwiązać dodatkowe zadania z internetu (szukajcie hasła "ułamki dziesiętne klasa 4 sprawdzian GWO").
Powtarzać definicje i zasady zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie.
Ćwiczyć dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych.

Pamiętajcie, że ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej zadań rozwiążecie, tym pewniej będziecie się czuli na sprawdzianie.

Powodzenia na sprawdzianie! Wierzę, że dacie radę!