Ułamki Dziesiętne I Procenty Sprawdzian Klasa 5

Witajcie, piątoklasiści! Przygotowujemy się do sprawdzianu z ułamków dziesiętnych i procentów? Bez obaw, ten poradnik pomoże Wam zrozumieć najważniejsze zagadnienia! Zacznijmy od podstaw.

Co to są ułamki dziesiętne?

Ułamek dziesiętny to po prostu inny sposób zapisywania ułamków zwykłych, których mianownik (liczba na dole ułamka) jest potęgą liczby 10, np. 10, 100, 1000. Zamiast kreski ułamkowej używamy przecinka. Liczby po przecinku oznaczają części dziesiętne, setne, tysięczne itd.

Przykłady:

1/10 (jedna dziesiąta) zapisujemy jako 0,1
25/100 (dwadzieścia pięć setnych) zapisujemy jako 0,25
134/1000 (sto trzydzieści cztery tysięczne) zapisujemy jako 0,134

Działania na ułamkach dziesiętnych

Dodawanie i odejmowanie: Pamiętajcie, żeby przecinek pod przecinkiem! Układamy liczby tak, aby przecinki znajdowały się w jednej kolumnie. Dodajemy lub odejmujemy jak normalne liczby, a przecinek w wyniku stawiamy również w tej samej kolumnie.

Przykład: 2,35 + 1,4 = 3,75

Mnożenie: Mnożymy ułamki dziesiętne jak liczby naturalne, zapominając na chwilę o przecinkach. Następnie zliczamy, ile łącznie cyfr znajduje się po przecinkach w obu mnożonych liczbach. Tyle samo cyfr musi być po przecinku w wyniku.

Przykład: 2,5 * 1,2 = 3,00 (25 * 12 = 300, a ponieważ w 2,5 i 1,2 mamy łącznie dwie cyfry po przecinku, to w wyniku też mamy dwie cyfry po przecinku).

Dzielenie: Dzieląc ułamki dziesiętne, musimy przesunąć przecinek w obu liczbach (dzielnej i dzielniku) o tyle miejsc w prawo, aby dzielnik stał się liczbą naturalną. Następnie dzielimy jak normalne liczby.

Przykład: 6,25 : 2,5 = (przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo w obu liczbach) = 62,5 : 25 = 2,5

Procenty

Procent to nic innego jak ułamek o mianowniku 100. Symbol procentu to "%". Zatem 1% to 1/100 (jedna setna), czyli 0,01 (jeden setny).

Przykłady:

50% = 50/100 = 0,5 (połowa)
25% = 25/100 = 0,25 (ćwierć)
100% = 100/100 = 1 (całość)

Zamiana ułamków na procenty i odwrotnie

Ułamek na procent: Aby zamienić ułamek na procent, mnożymy go przez 100%.

Przykład: 0,75 = 0,75 * 100% = 75%

Procent na ułamek: Aby zamienić procent na ułamek, dzielimy go przez 100.

Przykład: 20% = 20/100 = 0,2

Zastosowanie w życiu codziennym

Ułamki dziesiętne i procenty są wszędzie! Spotkasz je w sklepie (obniżki cen), w banku (oprocentowanie), w kuchni (przepisy), a nawet podczas oglądania sportu (statystyki zawodników). Umiejętność posługiwania się nimi jest bardzo ważna w życiu codziennym.