Ułamki Dziesiętne Działania Pisemne Sprawdzian

Ułamki dziesiętne działania pisemne to metoda wykonywania operacji matematycznych (dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia) na ułamkach dziesiętnych, z wykorzystaniem zapisu pisemnego. Jest to szczególnie przydatne, gdy ułamki mają wiele cyfr po przecinku lub gdy kalkulator nie jest dostępny. Celem sprawdzianu z tego zakresu jest ocena umiejętności poprawnego wykonywania tych działań.

Dodawanie i Odejmowanie Ułamków Dziesiętnych Pisemnie

Podstawowa zasada to wyrównanie przecinków. Ułamki ustawiamy jeden pod drugim tak, aby przecinki znajdowały się dokładnie w jednej kolumnie. Puste miejsca po prawej stronie przecinka uzupełniamy zerami. Następnie dodajemy lub odejmujemy jak liczby całkowite, pamiętając o przeniesieniach (gdy suma w kolumnie przekracza 9) lub pożyczkach. Po wykonaniu operacji, przecinek w wyniku znajduje się dokładnie pod przecinkami w dodawanych/odejmowanych liczbach.

Przykład dodawania: 3,14 + 12,5 + 0,075

Ustawiamy:
  3,140
+ 12,500
+  0,075
--------
 15,715

Przykład odejmowania: 10,7 - 4,25

Ustawiamy:
 10,70
-  4,25
--------
  6,45

Mnożenie Ułamków Dziesiętnych Pisemnie

Podczas mnożenia ułamków dziesiętnych pisemnie, początkowo ignorujemy przecinki i mnożymy liczby jakby były całkowite. Następnie, w wyniku, przesuwamy przecinek w lewo o tyle miejsc, ile wynosi suma cyfr po przecinku w obu mnożonych liczbach.

Przykład: 2,5 * 1,2

Mnożymy 25 * 12 = 300. W sumie mamy 1 + 1 = 2 cyfry po przecinku (jedna w 2,5 i jedna w 1,2). Zatem przesuwamy przecinek w 300 o dwa miejsca w lewo: 3,00 = 3.

Dzielenie Ułamków Dziesiętnych Pisemnie

Przed rozpoczęciem dzielenia pisemnego, przesuwamy przecinek w dzielniku (liczba, przez którą dzielimy) w prawo, aż stanie się liczbą całkowitą. Następnie przesuwamy przecinek w dzielnej (liczba, którą dzielimy) o tyle samo miejsc w prawo. Jeśli brakuje cyfr w dzielnej, dopisujemy zera. Potem dzielimy jak liczby całkowite. Jeśli podczas dzielenia dochodzimy do momentu, gdzie "opuszczamy" cyfrę po przecinku w dzielnej, umieszczamy przecinek w wyniku.

Przykład: 7,5 : 2,5

Przesuwamy przecinek w 2,5 o jedno miejsce w prawo, otrzymując 25. Przesuwamy przecinek w 7,5 o jedno miejsce w prawo, otrzymując 75. Teraz dzielimy 75 : 25 = 3.

Praktyczne zastosowanie: Ułamki dziesiętne i działania na nich są niezbędne w życiu codziennym, np. obliczanie kosztów zakupów (cena za kilogram pomnożona przez wagę), dzielenie rachunku w restauracji, przeliczanie walut, czy mierzenie długości i powierzchni. Dokładne obliczenia, możliwe dzięki działaniom pisemnym, są kluczowe w finansach i inżynierii.