Twierdzenie Pitagorasa Sprawdzian 2 Gimnazjum

Twierdzenie Pitagorasa – co to właściwie jest? To prosty, ale potężny wzór w matematyce, który opisuje relację między bokami trójkąta prostokątnego. Zapamiętaj: działa tylko w trójkątach, które mają kąt prosty (90 stopni)!

Jak to działa? Wyobraź sobie trójkąt prostokątny. Dwa krótsze boki, które tworzą kąt prosty, nazywamy przyprostokątnymi (oznaczmy je jako *a* i *b*). Najdłuższy bok, leżący naprzeciwko kąta prostego, to przeciwprostokątna (oznaczmy ją jako *c*). Twierdzenie Pitagorasa mówi, że:

a² + b² = c²

Czyli: kwadrat długości jednej przyprostokątnej plus kwadrat długości drugiej przyprostokątnej równa się kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Na przykład: jeśli *a* = 3 cm, a *b* = 4 cm, to *c²* = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Zatem *c* = √25 = 5 cm.

Dlaczego to jest ważne? Twierdzenie Pitagorasa ma mnóstwo zastosowań! Pomaga obliczyć długości boków trójkątów prostokątnych, co przydaje się w wielu dziedzinach. Możesz dzięki niemu sprawdzić, czy kąt w rogu pokoju jest rzeczywiście prosty (budownictwo!). Architekci używają go do projektowania budynków, a geodeci do pomiaru terenów. Nawet w życiu codziennym się przydaje! Wyobraź sobie, że musisz umieścić drabinę przy ścianie. Twierdzenie Pitagorasa pomoże ci obliczyć, na jakiej wysokości sięgnie drabina.

Podsumowując: Twierdzenie Pitagorasa to fundament geometrii. Zrozumienie go otwiera drzwi do rozwiązywania wielu problemów matematycznych i praktycznych.