Sprawdzian Z Twierdzenia Pitagorasa Gimnazjum

Twierdzenie Pitagorasa to podstawowe twierdzenie geometrii, opisujące zależność między długościami boków w trójkącie prostokątnym.

Co mówi Twierdzenie Pitagorasa? W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych (krótszych boków) jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej (najdłuższego boku, leżącego naprzeciwko kąta prostego).

Wzór: a² + b² = c², gdzie:

a i b - długości przyprostokątnych,

c - długość przeciwprostokątnej.

Jak to działa? Spójrzmy na przykład:

Załóżmy, że trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 3 i 4. Chcemy obliczyć długość przeciwprostokątnej (c).

Krok 1: Podnosimy do kwadratu długości przyprostokątnych: 3² = 9 oraz 4² = 16.

Krok 2: Dodajemy wyniki: 9 + 16 = 25.

Krok 3: Obliczamy pierwiastek kwadratowy z otrzymanej sumy: √25 = 5.

Zatem, długość przeciwprostokątnej (c) wynosi 5.

Zastosowanie: Twierdzenie Pitagorasa pozwala obliczyć długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, jeśli znane są długości dwóch pozostałych. Jest szeroko stosowane w geometrii, budownictwie i innych dziedzinach.

Sprawdzian z Twierdzenia Pitagorasa zazwyczaj sprawdza umiejętność stosowania wzoru a² + b² = c² do obliczania długości boków trójkąta prostokątnego w różnych zadaniach.