Sprawdzian Z Matemtyki Kl 6 Wykonywanie Rownan

Witajcie, drodzy uczniowie klasy 6! Przed nami sprawdzian z matematyki, a konkretnie z rozwiązywania równań. Nie martwcie się! Razem damy radę. Przygotowałem dla Was krótki przewodnik, który pomoże Wam usystematyzować wiedzę i poczuć się pewniej.

Czym jest równanie?

Równanie to po prostu zapis matematyczny, który stwierdza równość dwóch wyrażeń. Zawiera znak równości "=". Musimy znaleźć taką wartość niewiadomej (zazwyczaj oznaczanej jako x, ale może to być dowolna litera), dla której ta równość jest prawdziwa. Pamiętajcie, że kluczem jest zrozumienie, co tak naprawdę chcemy osiągnąć.

Jak rozwiązywać równania?

Najważniejsze to pamiętać o zasadzie, że możemy wykonywać te same operacje po obu stronach równania, żeby go uprościć. Możemy dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić (oprócz dzielenia przez zero!). Celem jest zawsze odizolowanie niewiadomej po jednej stronie równania.

Przykładowo: jeśli mamy równanie x + 3 = 7, to chcemy pozbyć się "+3" po lewej stronie. Odejmujemy 3 od obu stron: x + 3 - 3 = 7 - 3. Otrzymujemy: x = 4. Sprawdźmy, czy to prawda! Podstawiamy x = 4 do pierwotnego równania: 4 + 3 = 7. Zgadza się!

Kolejność działań

Pamiętajcie o kolejności wykonywania działań! Najpierw nawiasy, potem potęgowanie i pierwiastkowanie, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie. Jeśli w równaniu występują nawiasy, najpierw uprośćcie wyrażenia w nawiasach.

Równania z ułamkami

Jeśli w równaniu występują ułamki, warto pomnożyć obie strony przez wspólny mianownik, żeby się ich pozbyć. To często bardzo ułatwia dalsze rozwiązywanie. Spójrzmy na przykład: x/2 + 1 = 3. Mnożymy obie strony przez 2: 2 * (x/2 + 1) = 2 * 3. To daje nam: x + 2 = 6. Teraz już prosto, prawda? Odejmujemy 2 od obu stron i mamy x = 4.