Sprawdzian Z Matematyki Klasa 6 Liczby Wymierny

Liczby wymierne to liczby, które można zapisać w postaci ułamka zwykłego a/b, gdzie a i b są liczbami całkowitymi, a b jest różne od zera. Innymi słowy, to liczby, które można przedstawić jako iloraz dwóch liczb całkowitych.

Przykłady liczb wymiernych:

• 1/2 (ułamek)
• -3/4 (ułamek ujemny)
• 5 (liczba całkowita, bo 5 = 5/1)
• 0 (bo 0 = 0/1)
• 0.25 (bo 0.25 = 1/4)
• -1.5 (bo -1.5 = -3/2)

Jak rozpoznawać liczby wymierne?

1. Ułamki: Każdy ułamek, w którym licznik i mianownik są liczbami całkowitymi (mianownik różny od zera) jest liczbą wymierną. Przykład: 7/9, -11/5.

2. Liczby całkowite: Każda liczba całkowita jest liczbą wymierną. Można ją zapisać jako ułamek z mianownikiem 1. Przykład: -3 = -3/1, 10 = 10/1.

3. Ułamki dziesiętne skończone: Ułamki dziesiętne, które mają skończoną liczbę cyfr po przecinku, są liczbami wymiernymi. Można je zamienić na ułamki zwykłe. Przykład: 0.75 = 3/4, 2.5 = 5/2.

4. Ułamki dziesiętne okresowe: Ułamki dziesiętne, w których pewna grupa cyfr powtarza się w nieskończoność (okres), są również liczbami wymiernymi. Przykład: 0.(3) = 1/3 (0.333...), 1.(6) = 5/3 (1.666...). Trzeba umieć zamienić taki ułamek na ułamek zwykły, co wymaga nieco więcej pracy!

Liczby niewymierne (np. π, √2) nie są liczbami wymiernymi. Nie można ich zapisać w postaci ułamka a/b.

Zapamiętaj! Kluczem do zrozumienia liczb wymiernych jest świadomość, że każda liczba wymierna może być zapisana jako ułamek.