Sprawdzian Z Matematyki Klasa 2 Liceum Funkcje

Witajcie, drodzy uczniowie! Zbliża się sprawdzian z funkcji w klasie 2 liceum. Nie martwcie się! Razem przygotujemy się do niego solidnie. Ten przewodnik pomoże Wam usystematyzować wiedzę.

Definicja i własności funkcji

Funkcja to przyporządkowanie. Każdemu elementowi ze zbioru X (dziedziny) przyporządkowuje dokładnie jeden element ze zbioru Y (przeciwdziedziny). Pamiętajcie o tej kluczowej definicji! To podstawa dalszej nauki.

Dziedzina funkcji (D) to zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja jest określona. Zbiór wartości funkcji (ZW) to zbiór wszystkich wartości, jakie funkcja przyjmuje. Znajdowanie dziedziny i zbioru wartości to umiejętność, którą trzeba opanować. Ćwiczcie na różnych przykładach!

Sprawdźcie, czy potraficie określić, czy dana relacja jest funkcją. Użyjcie testu linii pionowej na wykresie! Jeśli jakakolwiek linia pionowa przecina wykres więcej niż raz, to nie jest to funkcja.

Rodzaje funkcji

Poznajcie różne rodzaje funkcji. Funkcja liniowa, funkcja kwadratowa, funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna to podstawy. Każda z nich ma swoje unikalne cechy i wykres.

Funkcja liniowa ma postać f(x) = ax + b. Współczynnik a to współczynnik kierunkowy, a b to wyraz wolny. Pamiętajcie, że a decyduje o nachyleniu prostej, a b o punkcie przecięcia z osią OY.

Funkcja kwadratowa ma postać f(x) = ax² + bx + c. Wykres to parabola. Nauczcie się znajdować wierzchołek paraboli i miejsca zerowe. Pamiętajcie o wzorach na deltę!

Własności funkcji - powtórka

Zbadajcie monotoniczność funkcji. Funkcja może być rosnąca, malejąca lub stała. Określcie przedziały monotoniczności. Pomocny może być wykres funkcji.

Sprawdźcie, czy funkcja jest parzysta czy nieparzysta. Funkcja parzysta jest symetryczna względem osi OY, a nieparzysta względem początku układu współrzędnych. Znajomość tych własności ułatwia rysowanie wykresów.

Przekształcenia wykresów funkcji

Opanujcie przekształcenia wykresów funkcji. Przesunięcie wzdłuż osi OX i OY, symetria względem osi i początku układu współrzędnych to podstawy. Zrozumienie, jak zmiana wzoru wpływa na wykres, jest kluczowe.

Pamiętajcie! f(x) + a to przesunięcie o a jednostek w górę. f(x - a) to przesunięcie o a jednostek w prawo. Ćwiczcie przekształcenia na różnych funkcjach.

Podsumowanie

Pamiętajcie o definicji funkcji, dziedzinie, zbiorze wartości, rodzajach funkcji i ich własnościach. Opanujcie przekształcenia wykresów funkcji. Ćwiczcie rozwiązywanie zadań. Powodzenia na sprawdzianie! Jesteście świetni i dacie radę!