Sprawdzian Z Matematyki Kl 3gim Figury Podobne

Hej! Czeka Cię sprawdzian z matematyki z figur podobnych? Spokojnie, to wcale nie jest takie trudne, jak się wydaje. Rozłóżmy to na czynniki pierwsze.

Co to są figury podobne?

Figury podobne to takie figury, które mają identyczny kształt. Mogą mieć różne rozmiary, ale ich proporcje muszą być zachowane. Wyobraź sobie zdjęcie. Jeśli zrobisz zdjęcie i je powiększysz lub pomniejszysz, to otrzymasz zdjęcie podobne do oryginału. Nadal widzisz te same osoby i przedmioty w tej samej relacji względem siebie.

Kluczowe słowo to proporcje. To oznacza, że jeśli jeden bok w pierwszej figurze jest dwa razy dłuższy od innego, to w figurze podobnej musi być tak samo. Stosunek długości odpowiednich boków musi być stały.

Skala podobieństwa

Skala podobieństwa to liczba, która określa, ile razy figura podobna jest większa lub mniejsza od figury wyjściowej. Oznaczamy ją literą k. Jeżeli k > 1, to figura podobna jest większa. Jeżeli k < 1, to figura podobna jest mniejsza. A jeśli k = 1? Wtedy figury są identyczne!

Na przykład, jeśli trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A'B'C' w skali k = 2, to każdy bok trójkąta A'B'C' jest dwa razy dłuższy od odpowiadającego mu boku trójkąta ABC. Czyli |A'B'| = 2 * |AB|, |B'C'| = 2 * |BC|, |A'C'| = 2 * |AC|.

Jak sprawdzić, czy figury są podobne?

Żeby sprawdzić, czy dwie figury są podobne, musisz sprawdzić dwie rzeczy. Po pierwsze, odpowiednie kąty w obu figurach muszą być równe. Po drugie, stosunek długości odpowiednich boków musi być stały (równy skali podobieństwa).

Weźmy dwa prostokąty. Jeden ma boki długości 2 i 4, a drugi 4 i 8. Kąty w obu prostokątach są proste (90 stopni), więc pierwszy warunek jest spełniony. Sprawdzamy stosunek boków: 4/2 = 2 oraz 8/4 = 2. Stosunek długości boków jest stały i wynosi 2. Czyli te prostokąty są podobne w skali 2.

Przykłady z życia

Figury podobne otaczają nas wszędzie. Mapy są przykładem figur podobnych – odwzorowują teren w pomniejszonej skali. Plany domów też są podobne do rzeczywistych budynków. Zdjęcia, o których wspominaliśmy na początku, to kolejny przykład.

Podobieństwo figur to ważny koncept w geometrii. Pamiętaj o definicji, skali podobieństwa i warunkach podobieństwa, a na sprawdzianie na pewno sobie poradzisz! Powodzenia!