Sprawdzian Z Matematyki 2 Gim Pierwiastki Zgwo

Cześć! Gotowi na Sprawdzian z Matematyki w 2 Gimnazjum z Pierwiastków? Rozłóżmy to na proste elementy, tak żeby wszystko było jasne jak słońce.

Czym jest pierwiastek?

Pomyśl o pierwiastku jak o poszukiwaniu "rodzica" liczby. Na przykład, pierwiastek kwadratowy z 9 to 3, ponieważ 3 * 3 = 9. To jak pytanie: "Jaka liczba pomnożona przez samą siebie da 9?".

Wyobraź sobie kwadrat o polu 9 metrów kwadratowych. Jak długi jest bok tego kwadratu? Odpowiedź to 3 metry! Pierwiastek kwadratowy to właśnie długość boku kwadratu o danym polu.

Pierwiastki kwadratowe

Symbol pierwiastka kwadratowego to √. Zatem √25 = 5, bo 5 * 5 = 25. Proste, prawda?

A co z √2? To liczba, która po pomnożeniu przez samą siebie da 2. Nie jest to liczba całkowita (1, 2, 3...), ale liczba niewymierna, czyli ma nieskończenie wiele cyfr po przecinku, które się nie powtarzają. Można ją przybliżyć, na przykład 1,41.

Pierwiastki sześcienne

Pierwiastek sześcienny to trochę inna bajka. Szukamy liczby, która pomnożona przez samą siebie *trzy razy* da daną liczbę. Symbol pierwiastka sześciennego to ∛.

Czyli ∛8 = 2, bo 2 * 2 * 2 = 8. Pomyśl o tym jak o sześcianie o objętości 8 centymetrów sześciennych. Długość jego krawędzi wynosi 2 centymetry!

Działania na pierwiastkach

Mnożenie i dzielenie pierwiastków jest dość proste. √a * √b = √(a * b). Na przykład, √4 * √9 = √(4 * 9) = √36 = 6.

Dzielenie działa podobnie: √a / √b = √(a / b). Zatem √16 / √4 = √(16 / 4) = √4 = 2.

Dodawanie i odejmowanie pierwiastków jest trochę bardziej skomplikowane. Możemy dodawać lub odejmować tylko pierwiastki z *tej samej liczby pod pierwiastkiem*. Na przykład: 2√3 + 5√3 = 7√3. To jak dodawanie jabłek do jabłek! Nie możemy bezpośrednio dodać 2√3 + √2, bo to jak dodawanie jabłek i gruszek.