Sprawdzian Z Matematyki 1 Gimnazjum Proporcje

Proporcja w matematyce to nic innego jak równość dwóch ilorazów (czyli wyników dzielenia). Inaczej mówiąc, proporcja stwierdza, że dwie relacje mają taką samą wartość.

Jak to wygląda? Standardowa proporcja zapisywana jest jako a/b = c/d. Czytamy to "a przez b równa się c przez d".

Składniki proporcji:

a, b, c, d - to wyrazy proporcji.

a i d - to wyrazy skrajne (znajdują się na skrajach proporcji).

b i c - to wyrazy środkowe (znajdują się w środku proporcji).

Podstawowa własność proporcji: Najważniejsza zasada przy rozwiązywaniu proporcji to iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych. Czyli, jeśli a/b = c/d, to a * d = b * c.

Przykład: Załóżmy, że mamy proporcję 2/3 = 4/6. Sprawdzamy: 2 * 6 = 12 oraz 3 * 4 = 12. Zgadza się! To jest proporcja.

Rozwiązywanie proporcji: Często mamy sytuację, gdzie jeden z wyrazów proporcji jest niewiadomą (oznaczamy go np. jako x). Wtedy korzystamy z naszej zasady o iloczynie wyrazów skrajnych i środkowych, aby znaleźć x.

Przykład: Rozwiążmy proporcję x/5 = 3/15. Mnożymy na krzyż: x * 15 = 5 * 3, czyli 15x = 15. Dzielimy obie strony przez 15: x = 1.

Pamiętaj! Kluczem do sukcesu jest zrozumienie zasady o iloczynie wyrazów skrajnych i środkowych. Ćwicz regularnie, a proporcje nie będą sprawiały Ci problemu.