Sprawdzian Z Graniastosłupów Klasa 3 Gimnazjum

Hej! Zbliża się sprawdzian z graniastosłupów w 3 klasie gimnazjum? Nie martw się, pomożemy Ci się do niego przygotować. Ten poradnik przypomni Ci najważniejsze zagadnienia i wzory. Razem damy radę!

Co to jest graniastosłup?

Graniastosłup to bryła, która ma dwie identyczne i równoległe podstawy. Te podstawy to wielokąty. Ściany boczne graniastosłupa są równoległobokami.

Pamiętaj o różnych rodzajach graniastosłupów. Mamy graniastosłupy proste i graniastosłupy pochyłe. W graniastosłupie prostym ściany boczne są prostokątami i są prostopadłe do podstawy.

Wzory, które musisz znać

Kluczem do sukcesu są wzory! Musisz znać wzory na pole powierzchni całkowitej (Pc) i objętość (V).

Pole powierzchni całkowitej (Pc): Pc = 2Pp + Pb. Gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej. Zwróć uwagę, że musisz umieć obliczyć pole różnych wielokątów w podstawie (trójkąta, kwadratu, prostokąta, trapezu).

Objętość (V): V = Pp * H. Gdzie Pp to pole podstawy, a H to wysokość graniastosłupa. Upewnij się, że masz te wzory pod ręką podczas rozwiązywania zadań.

Rodzaje graniastosłupów i ich pola

Graniastosłup prosty trójkątny: Podstawą jest trójkąt. Pole podstawy obliczysz ze wzoru na pole trójkąta (Pp = 1/2 * a * h).

Graniastosłup prosty czworokątny: Podstawą jest czworokąt (np. kwadrat, prostokąt). Pole podstawy obliczysz w zależności od rodzaju czworokąta.

Sześcian: Szczególny przypadek graniastosłupa, gdzie wszystkie ściany są kwadratami. Wzór na pole powierzchni sześcianu to Pc = 6a², a na objętość V = a³, gdzie a to długość krawędzi.

Przykładowe zadanie

Oblicz objętość graniastosłupa prostego o podstawie kwadratu o boku 5 cm i wysokości 10 cm.

Rozwiązanie: Pp = 5 cm * 5 cm = 25 cm². V = 25 cm² * 10 cm = 250 cm³. Odpowiedź: Objętość wynosi 250 cm³.

Podsumowanie

Zapamiętaj definicję graniastosłupa i jego rodzaje. Naucz się wzorów na pole powierzchni całkowitej i objętość. Przećwicz obliczanie pól różnych wielokątów. Powodzenia na sprawdzianie! Dasz radę!