Sprawdzian Z Fizyki Praca Moc Energia Grupa A

Sprawdzian z fizyki: Praca, Moc, Energia – te trzy pojęcia są fundamentalne w zrozumieniu mechaniki i stanowią podstawę wielu innych dziedzin fizyki. Rozumiemy przez nie, odpowiednio: przemianę energii, tempo tej przemiany oraz zdolność do wykonywania pracy. Zrozumienie ich związku jest kluczowe do rozwiązywania problemów fizycznych, a w tym artykule postaramy się to ułatwić, skupiając się na praktycznych aspektach i typowych zadaniach sprawdzianowych.

Praca (Praca mechaniczna)

Praca (W) w fizyce to nic innego jak efekt działania siły na ciało, powodujący jego przemieszczenie. Innymi słowy, jeśli pchasz skrzynię i ona się rusza, to wykonujesz pracę. Matma jest prosta:

W = F * s * cos(α)

• W – praca (mierzona w dżulach (J))
• F – siła (mierzona w niutonach (N))
• s – przemieszczenie (mierzona w metrach (m))
• α – kąt między wektorem siły i wektorem przemieszczenia

Kluczowe punkty:

• Jeżeli siła i przemieszczenie mają ten sam kierunek (α = 0°), to cos(α) = 1, a praca jest maksymalna: W = F * s.
• Jeżeli siła jest prostopadła do przemieszczenia (α = 90°), to cos(α) = 0, a praca jest zerowa. Np. siła dośrodkowa w ruchu po okręgu nie wykonuje pracy.
• Jeżeli siła działa przeciwnie do przemieszczenia (α = 180°), to cos(α) = -1, a praca jest ujemna: W = -F * s. Ujemna praca oznacza, że siła hamuje ruch.

Przykład: Chcesz przesunąć szafę o 2 metry, działając siłą 100 N. Kąt między twoją siłą a kierunkiem ruchu szafy wynosi 0°. Jaką pracę wykonasz?

Rozwiązanie: W = 100 N * 2 m * cos(0°) = 200 J

Moc

Moc (P) to tempo wykonywania pracy. Mówi nam, jak szybko praca jest wykonywana.

P = W / t

• P – moc (mierzona w watach (W))
• W – praca (mierzona w dżulach (J))
• t – czas (mierzony w sekundach (s))

Można też zapisać moc jako:

P = F * v * cos(α)

• F – siła
• v – prędkość
• α – kąt między wektorem siły a wektorem prędkości

Kluczowe punkty:

• Im szybciej wykonasz tę samą pracę, tym większa jest twoja moc.
• Wiele urządzeń podaje swoją moc w watach, np. żarówki, silniki.

Przykład: Wykonujesz pracę 200 J, przesuwając szafę, w ciągu 4 sekund. Jaką moc rozwijasz?

Rozwiązanie: P = 200 J / 4 s = 50 W

Energia

Energia (E) to zdolność do wykonywania pracy. W fizyce mamy wiele rodzajów energii, ale tutaj skupimy się na dwóch najważniejszych: energii kinetycznej i energii potencjalnej.

Energia Kinetyczna

Energia kinetyczna (Ek) to energia, którą posiada ciało w ruchu.

Ek = (1/2) * m * v²

• Ek – energia kinetyczna (mierzona w dżulach (J))
• m – masa (mierzona w kilogramach (kg))
• v – prędkość (mierzona w metrach na sekundę (m/s))

Kluczowe punkty:

• Im większa masa i prędkość ciała, tym większa jego energia kinetyczna.
• Ciało w spoczynku ma energię kinetyczną równą zero.

Przykład: Samochód o masie 1000 kg jedzie z prędkością 20 m/s. Jaką ma energię kinetyczną?

Rozwiązanie: Ek = (1/2) * 1000 kg * (20 m/s)² = 200 000 J = 200 kJ

Energia Potencjalna

Energia potencjalna (Ep) to energia, którą posiada ciało ze względu na swoje położenie lub stan. Rozważymy energię potencjalną grawitacji (Epg).

Epg = m * g * h

• Epg – energia potencjalna grawitacji (mierzona w dżulach (J))
• m – masa (mierzona w kilogramach (kg))
• g – przyspieszenie ziemskie (około 9.81 m/s²)
• h – wysokość (mierzona w metrach (m))

Kluczowe punkty:

• Im wyżej jest ciało, tym większa jego energia potencjalna grawitacji (względem wybranego poziomu odniesienia, np. podłogi).
• Na poziomie odniesienia energia potencjalna grawitacji wynosi zero.

Przykład: Cegła o masie 2 kg leży na dachu budynku na wysokości 10 metrów. Jaką ma energię potencjalną grawitacji względem ziemi?

Rozwiązanie: Epg = 2 kg * 9.81 m/s² * 10 m = 196.2 J

Zasada Zachowania Energii Mechanicznej

Zasada Zachowania Energii Mechanicznej mówi, że w układzie izolowanym (gdzie nie działają siły zewnętrzne, takie jak tarcie) całkowita energia mechaniczna (suma energii kinetycznej i potencjalnej) pozostaje stała.

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

Kluczowe punkty:

• Energia może się przemieniać z jednej formy w drugą (np. z potencjalnej w kinetyczną i odwrotnie), ale jej całkowita ilość pozostaje niezmienna.
• W rzeczywistych sytuacjach energia często zamienia się w ciepło na skutek tarcia, dlatego zasada ta jest tylko przybliżeniem.

Przykład: Piłka o masie 0.5 kg spada z wysokości 2 metrów. Jaka będzie jej prędkość tuż przed uderzeniem o ziemię (pomijamy opór powietrza)?

Rozwiązanie: Na początku: Ek1 = 0 (piłka jest w spoczynku), Ep1 = m * g * h = 0.5 kg * 9.81 m/s² * 2 m = 9.81 J Tuż przed uderzeniem: Ep2 = 0 (wysokość jest zerowa), Ek2 = (1/2) * m * v² Z zasady zachowania energii: 0 + 9.81 J = (1/2) * 0.5 kg * v² + 0 v² = (2 * 9.81 J) / 0.5 kg = 39.24 m²/s² v = √(39.24 m²/s²) ≈ 6.26 m/s