Sprawdzian Z Działu Liczby I Działania Klasa 7

Hej Siódmoklasiści! Gotowi na sprawdzian z działu Liczby i Działania? Nie martwcie się! Razem damy radę! Ten przewodnik pomoże Wam usystematyzować wiedzę i poczuć się pewniej.

Działania na Liczbach Dodatnich i Ujemnych

Pamiętajcie o kolejności wykonywania działań: najpierw nawiasy, potem potęgowanie i pierwiastkowanie, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie. To podstawa!

Dodawanie i odejmowanie liczb ujemnych bywa mylące. Pamiętajcie, że odjęcie liczby ujemnej to to samo, co dodanie liczby dodatniej! Na przykład: 5 - (-3) = 5 + 3 = 8. Natomiast dodanie liczby ujemnej to to samo co odjęcie liczby dodatniej. Przykład: 5 + (-3) = 5 - 3 = 2.

Mnożenie i dzielenie: minus razy minus daje plus, a minus razy plus daje minus. To bardzo ważne! (-2) * (-3) = 6, ale (-2) * 3 = -6. Podobnie z dzieleniem.

Ułamki Zwykłe i Dziesiętne

Aby dodać lub odjąć ułamki, muszą mieć wspólny mianownik. Znajdź go, rozszerz ułamki i dopiero wtedy wykonaj działanie. Pamiętaj, że wspólny mianownik to najmniejsza wspólna wielokrotność mianowników ułamków, które dodajemy lub odejmujemy.

Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny polega na podzieleniu licznika przez mianownik. Czasami wynik będzie ułamkiem skończonym, a czasami nieskończonym okresowym. Sprawdź, czy możesz uprościć ułamek zwykły, zanim go podzielisz. To może ułatwić obliczenia!

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych: wykonaj działanie jak na liczbach naturalnych, a następnie przesuń przecinek w wyniku o tyle miejsc, ile łącznie było miejsc po przecinku w obu liczbach. Dzielenie wymaga czasami dopisania zer!

Potęgi i Pierwiastki

Potęga to skrócony zapis mnożenia tej samej liczby przez siebie. Na przykład: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8. Pamiętaj o potęgach ujemnych i zerowych!

Pierwiastek kwadratowy to liczba, która pomnożona przez samą siebie daje liczbę pod pierwiastkiem. Na przykład: √9 = 3, bo 3 * 3 = 9. Warto znać pierwiastki z popularnych liczb.

Działania na potęgach: pamiętaj o wzorach! Na przykład: a^m * aⁿ = a^m+n. Zapisz sobie te wzory na kartce i miej je pod ręką podczas sprawdzianu.

Procenty

Procent to ułamek o mianowniku 100. 1% to 1/100. Jak obliczyć procent z liczby? Zamień procent na ułamek i pomnóż przez tę liczbę.

Jak obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba? Podziel jedną liczbę przez drugą i pomnóż przez 100%. Pamiętaj o jednostkach! Muszą być takie same.

Obliczenia procentowe często występują w zadaniach tekstowych. Przeczytaj uważnie treść zadania i zastanów się, co jest dane, a co trzeba obliczyć.

Podsumowanie

Powtórz kolejność wykonywania działań. Przypomnij sobie zasady dotyczące liczb ujemnych. Poćwicz działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Zrozum potęgi i pierwiastki. Opanuj obliczenia procentowe. Najważniejsze to ćwiczyć, ćwiczyć i jeszcze raz ćwiczyć! Powodzenia na sprawdzianie!