Sprawdzian Z Brył Obrotowoych Druga Zawodówka

Zapewne przygotowujesz się do sprawdzianu z brył obrotowych w drugiej klasie zawodówki. Nie martw się, przejdziemy przez to razem, krok po kroku. Zrozumienie podstawowych pojęć jest kluczem do sukcesu.

Bryła obrotowa powstaje, gdy płaska figura geometryczna obraca się wokół osi. Wyobraź sobie prostokąt, który kręci się wokół jednego ze swoich boków. Co powstaje? Cylinder! To właśnie jest przykład bryły obrotowej. Inne popularne bryły to stożek i kula.

Cylinder

Cylinder to bryła, która ma dwie równoległe podstawy w kształcie koła. Powierzchnia boczna cylindra to prostokąt zwinięty w rurę. Aby obliczyć objętość cylindra, potrzebujemy znać promień podstawy (r) i wysokość (h). Wzór na objętość cylindra to: V = πr²h. Pamiętaj, że π (pi) to stała matematyczna, w przybliżeniu równa 3.14.

Powierzchnia całkowita cylindra to suma powierzchni dwóch podstaw i powierzchni bocznej. Powierzchnia boczna cylindra to prostokąt o wymiarach 2πr (obwód podstawy) i h (wysokość). Zatem wzór na powierzchnię całkowitą cylindra to: Pc = 2πr² + 2πrh.

Stożek

Stożek ma jedną podstawę w kształcie koła i wierzchołek. Wysokość stożka (h) to odległość od wierzchołka do środka podstawy. Tworząca stożka (l) to odcinek łączący wierzchołek z dowolnym punktem na obwodzie podstawy. Objętość stożka to jedna trzecia objętości walca o tej samej podstawie i wysokości. Wzór na objętość stożka to: V = (1/3)πr²h.

Powierzchnia boczna stożka to wycinek koła. Wzór na powierzchnię boczną stożka to: Pb = πrl. Powierzchnia całkowita stożka to suma powierzchni podstawy i powierzchni bocznej: Pc = πr² + πrl.

Kula

Kula to bryła, w której wszystkie punkty na jej powierzchni są równo oddalone od środka. Odległość ta nazywana jest promieniem kuli (r). Objętość kuli obliczamy ze wzoru: V = (4/3)πr³.

Powierzchnia kuli to: P = 4πr². Zwróć uwagę, że do obliczeń potrzebujemy tylko promień.