Sprawdzian Podzielnosc Liczb Naturalnych Kl 6

Sprawdzian podzielności liczb naturalnych to zestaw reguł, które pozwalają szybko sprawdzić, czy dana liczba dzieli się bez reszty przez inną liczbę naturalną, bez konieczności wykonywania pełnego dzielenia.

Podzielność przez 2

Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest parzysta, czyli jest to 0, 2, 4, 6 lub 8.

Przykład: Liczba 124 jest podzielna przez 2, ponieważ jej ostatnia cyfra to 4. Liczba 345 nie jest podzielna przez 2, ponieważ jej ostatnia cyfra to 5.

Podzielność przez 3

Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3.

Przykład: Liczba 231 jest podzielna przez 3, ponieważ 2 + 3 + 1 = 6, a 6 jest podzielne przez 3. Liczba 412 nie jest podzielna przez 3, ponieważ 4 + 1 + 2 = 7, a 7 nie jest podzielne przez 3.

Podzielność przez 4

Liczba jest podzielna przez 4, jeśli liczba utworzona przez dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 4.

Przykład: Liczba 1316 jest podzielna przez 4, ponieważ liczba 16 jest podzielna przez 4. Liczba 2523 nie jest podzielna przez 4, ponieważ liczba 23 nie jest podzielna przez 4.

Podzielność przez 5

Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5.

Przykład: Liczba 450 jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnia cyfra to 0. Liczba 785 jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnia cyfra to 5. Liczba 912 nie jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnia cyfra to 2.

Podzielność przez 9

Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

Przykład: Liczba 639 jest podzielna przez 9, ponieważ 6 + 3 + 9 = 18, a 18 jest podzielne przez 9. Liczba 742 nie jest podzielna przez 9, ponieważ 7 + 4 + 2 = 13, a 13 nie jest podzielne przez 9.

Podzielność przez 10

Liczba jest podzielna przez 10, jeśli jej ostatnia cyfra to 0.

Przykład: Liczba 150 jest podzielna przez 10, ponieważ jej ostatnia cyfra to 0. Liczba 235 nie jest podzielna przez 10, ponieważ jej ostatnia cyfra to 5.

Praktyczne zastosowania

Znajomość zasad podzielności jest bardzo przydatna. Pomaga w:

Upraszczaniu ułamków: Można szybko sprawdzić, przez jakie liczby dzielą się licznik i mianownik, aby uprościć ułamek do postaci nieskracalnej.
Sprawdzaniu poprawności obliczeń: Po wykonaniu mnożenia lub dzielenia, reguły podzielności pozwalają szybko sprawdzić, czy wynik jest prawdopodobny (np. czy wynik dzielenia przez 5 kończy się na 0 lub 5).

Zapamiętanie tych prostych zasad ułatwi ci rozwiązywanie zadań i zaoszczędzi czas na sprawdzianach i kartkówkach!