Sprawdzian Podobieństo Figur Klasa 3 Gimnazjum

Hej! Czeka Cię sprawdzian z podobieństwa figur w 3 klasie gimnazjum? Spokojnie, pomożemy Ci to zrozumieć. Podobieństwo figur to wbrew pozorom bardzo intuicyjna sprawa, z którą masz do czynienia na co dzień.

Co to znaczy, że figury są podobne?

Dwie figury są podobne, jeśli mają dokładnie taki sam kształt, ale mogą różnić się rozmiarem. Wyobraź sobie zdjęcie. To jest pomniejszona wersja rzeczywistości. Mapa to pomniejszone przedstawienie terenu. To są przykłady podobieństwa figur!

Kluczowe słowa to: kształt i rozmiar. Figury podobne mają ten sam kształt, ale ich rozmiary mogą być inne. Duży i mały kwadrat są podobne, bo oba mają cztery równe boki i cztery kąty proste. Długość boków może być inna, ale kształt jest ten sam.

Skala podobieństwa

Skala podobieństwa to liczba, która mówi nam, ile razy jedna figura jest większa (lub mniejsza) od drugiej. Oznaczamy ją literą k. Jeśli skala podobieństwa wynosi k=2, to znaczy, że jedna figura jest dwa razy większa od drugiej. Jeśli k=1/2, to znaczy, że jest dwa razy mniejsza.

Wyobraź sobie, że masz zdjęcie, które ma wymiary 10 cm x 15 cm. Chcesz je powiększyć tak, żeby miało wymiary 20 cm x 30 cm. Skala podobieństwa wynosi wtedy k=2. Każdy bok został pomnożony przez 2.

Cechy podobieństwa trójkątów

W przypadku trójkątów, żeby stwierdzić, czy są podobne, nie musimy sprawdzać wszystkich boków i kątów. Wystarczy, że sprawdzimy kilka warunków. Istnieją trzy cechy podobieństwa trójkątów:

1. Cechą bok-bok-bok (BBB): Jeśli stosunki długości odpowiednich boków dwóch trójkątów są równe, to trójkąty są podobne. Czyli jeśli długości boków jednego trójkąta są np. dwa razy większe od odpowiednich boków drugiego, to są podobne.

2. Cechą kąt-kąt-kąt (KKK): Jeśli miary wszystkich kątów jednego trójkąta są równe miarom odpowiednich kątów drugiego trójkąta, to trójkąty są podobne. Wystarczą dwa kąty równe (trzeci wynika z sumy kątów w trójkącie).

3. Cechą bok-kąt-bok (BKB): Jeśli stosunki długości dwóch boków jednego trójkąta są równe stosunkom długości odpowiednich boków drugiego trójkąta, a kąty między tymi bokami są równe, to trójkąty są podobne.

Zapamiętaj te cechy! Dzięki nim szybko ocenisz, czy trójkąty są podobne. Powodzenia na sprawdzianie!