Sprawdzian Pierwiastki Oblicz Pierwsiatek Z 49
Zacznijmy od najważniejszego: czym właściwie jest pierwiastek? Mówiąc najprościej, pierwiastek kwadratowy z liczby to taka liczba, która pomnożona przez samą siebie daje liczbę, z której wyciągamy pierwiastek. Symbol pierwiastka to √. Na przykład, √9 = 3, ponieważ 3 * 3 = 9.
Obliczanie Pierwiastka z 49
Chcemy obliczyć pierwiastek kwadratowy z 49, czyli szukamy liczby, która pomnożona przez siebie da 49. Zastanówmy się: 1 * 1 = 1, 2 * 2 = 4, 3 * 3 = 9, i tak dalej. Dochodzimy do 7 * 7 = 49. Zatem, √49 = 7. Odp: Pierwiastek z 49 wynosi 7.
Kluczowe Pojęcia i Zasady
* Pierwiastek kwadratowy istnieje tylko dla liczb nieujemnych. Nie można wyciągnąć pierwiastka kwadratowego z liczby ujemnej w zbiorze liczb rzeczywistych. Na przykład, √(-4) nie istnieje w liczbach rzeczywistych. * Każda liczba dodatnia ma dwa pierwiastki kwadratowe: jeden dodatni i jeden ujemny. Jednak, gdy piszemy √49, zazwyczaj mamy na myśli tylko pierwiastek dodatni, czyli 7. Liczba -7 również spełnia warunek (-7) * (-7) = 49, ale symbol √ używamy dla pierwiastka głównego (dodatniego). * Liczby podpierwiastkowe - to liczby, z których wyciągamy pierwiastek. W przykładzie √49, liczbą podpierwiastkową jest 49.
Przykłady i Ćwiczenia
Spróbujmy obliczyć kilka innych pierwiastków:
- √16 = 4 (ponieważ 4 * 4 = 16)
- √25 = 5 (ponieważ 5 * 5 = 25)
- √81 = 9 (ponieważ 9 * 9 = 81)
Co z pierwiastkami, które nie dają liczby całkowitej? Na przykład, √2. Jest to liczba niewymierna, która wynosi około 1.414. Możemy użyć kalkulatora, aby ją obliczyć. Ważne jest, żeby rozumieć, że pierwiastki nie zawsze dają "ładne" liczby całkowite.
Zastosowania Praktyczne
Gdzie możemy spotkać się z pierwiastkami w życiu codziennym?
- Geometria: Obliczanie długości boków kwadratu, znając jego pole. Jeśli pole kwadratu wynosi 49, to długość boku wynosi √49 = 7.
- Fizyka: Wyznaczanie prędkości w niektórych wzorach fizycznych.
- Informatyka: W algorytmach i programowaniu.
- Budownictwo: Obliczanie wymiarów przy projektowaniu.
Rozumienie pierwiastków jest kluczowe w wielu dziedzinach nauki i technologii. Nawet jeśli nie zdajemy sobie z tego sprawy na co dzień, pierwiastki pomagają nam w rozwiązywaniu problemów i zrozumieniu otaczającego nas świata. Pamiętaj, praktyka czyni mistrza! Im więcej ćwiczysz, tym lepiej zrozumiesz koncepcję pierwiastków.
