Sprawdzian Mnożenie I Dzielenie Pisemne Klasa 4

Mnożenie i dzielenie pisemne w klasie 4 to fundament arytmetyki, który pozwala na rozwiązywanie zadań z większymi liczbami, przekraczającymi możliwości liczenia w pamięci. To umiejętność, która przyda się nie tylko na sprawdzianach, ale i w życiu codziennym – przy obliczaniu kosztów zakupów, dzieleniu się równo ze znajomymi czy planowaniu budżetu.

Mnożenie pisemne służy do obliczania iloczynu dwóch liczb, gdy przynajmniej jedna z nich jest duża. Dzielenie pisemne natomiast, pozwala na dokładne podzielenie jednej liczby (dzielnej) przez inną (dzielnik), nawet jeśli wynik nie jest liczbą całkowitą.

Mnożenie Pisemne: Krok po Kroku

Oto jak krok po kroku wykonać mnożenie pisemne:

• Krok 1: Zapisz liczby jedna pod drugą. Ważne, aby cyfry w odpowiednich rzędach (jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, itd.) były wyrównane.
• Krok 2: Mnoż każdą cyfrę drugiej liczby (mnożnika) przez każdą cyfrę pierwszej liczby (mnożnej). Zaczynamy od prawej strony.
• Krok 3: Zapisuj wyniki mnożenia pod kreską, pamiętając o przesunięciu o jedno miejsce w lewo za każdym razem, gdy mnożysz przez kolejną cyfrę mnożnika. To tak jakbyś mnożył przez 10, 100, 1000 itd.
• Krok 4: Dodaj wszystkie częściowe wyniki. Suma tych wyników to iloczyn, czyli wynik mnożenia.

Przykład Mnożenia Pisemnego: 234 x 12

Zapisujemy:

  234
x  12
-----

• 2 x 4 = 8
• 2 x 3 = 6
• 2 x 2 = 4

Zapisujemy pierwszy wiersz:

  234
x  12
-----
  468

• 1 x 4 = 4 (pamiętaj o przesunięciu o jedno miejsce w lewo!)
• 1 x 3 = 3
• 1 x 2 = 2

Zapisujemy drugi wiersz:

  234
x  12
-----
  468
 234
-----

Dodajemy:

  234
x  12
-----
  468
 234
-----
 2808

Więc, 234 x 12 = 2808.

Dzielenie Pisemne: Krok po Kroku

Dzielenie pisemne jest nieco bardziej skomplikowane, ale przy odrobinie praktyki staje się proste.

• Krok 1: Zapisz dzielną i dzielnik. Dzielną umieszczamy po lewej stronie, a dzielnik po prawej, oddzielone symbolem "L".
• Krok 2: Sprawdź, ile razy dzielnik mieści się w pierwszej cyfrze (lub kilku pierwszych cyfrach) dzielnej. Jeśli dzielnik jest większy od pierwszej cyfry dzielnej, bierzemy dwie pierwsze cyfry.
• Krok 3: Zapisz wynik dzielenia (iloraz) nad dzielną.
• Krok 4: Pomnóż iloraz przez dzielnik i zapisz wynik pod cyframi dzielnej, które braliśmy pod uwagę.
• Krok 5: Odejmij.
• Krok 6: Sprowadź następną cyfrę z dzielnej i dopisz ją do wyniku odejmowania.
• Krok 7: Powtarzaj kroki 2-6, aż do sprowadzenia wszystkich cyfr z dzielnej.

Przykład Dzielenia Pisemnego: 576 : 12

Zapisujemy:

     _____
12 | 576

• Ile razy 12 mieści się w 57? 4 razy (4 x 12 = 48)

Zapisujemy 4 nad 7 (bo braliśmy 57 pod uwagę):

     4___
12 | 576

Mnożymy 4 x 12 = 48 i zapisujemy pod 57:

     4___
12 | 576
     48

Odejmujemy 57 - 48 = 9:

     4___
12 | 576
     48
     --
      9

Sprowadzamy 6:

     4___
12 | 576
     48
     --
      96

• Ile razy 12 mieści się w 96? 8 razy (8 x 12 = 96)

Zapisujemy 8 nad 6:

     48
12 | 576
     48
     --
      96

Mnożymy 8 x 12 = 96 i zapisujemy pod 96:

     48
12 | 576
     48
     --
      96
      96

Odejmujemy 96 - 96 = 0:

     48
12 | 576
     48
     --
      96
      96
     --
      0

Więc, 576 : 12 = 48.

Wskazówki i Triki

• Sprawdzaj swoje obliczenia! Mnożenie możesz sprawdzić dzieleniem, a dzielenie mnożeniem.
• Pamiętaj o tabliczce mnożenia. Dobra znajomość tabliczki mnożenia znacznie przyspiesza obliczenia.
• Ćwicz, ćwicz, ćwicz! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz te procesy.
• Używaj kratkowanych zeszytów. Pomagają one w utrzymaniu porządku i wyrównywaniu cyfr.
• Rozkładaj trudne zadania na mniejsze kroki. Nie bój się pisać dużo, ważne abyś dobrze rozumiał co robisz.

Powodzenia na sprawdzianie! Pamiętaj, że kluczem do sukcesu jest regularna praktyka i zrozumienie podstawowych zasad. Mnożenie i dzielenie pisemne to umiejętności, które z pewnością przydadzą Ci się w dalszej edukacji i życiu codziennym.