Sprawdzian Matma Funkcja Liniowa 1 Lo Zestaw A

Cześć! Przygotowujesz się do sprawdzianu z funkcji liniowej w pierwszej klasie liceum (1 Lo)? Zestaw A często wydaje się trudny, ale spokojnie, rozłożymy to na czynniki pierwsze. Zaczynamy!

Co to jest funkcja liniowa?

Funkcja liniowa to takie równanie, które po narysowaniu na wykresie daje linię prostą. Wyobraź sobie prostą drogę przed sobą. To właśnie wizualizacja funkcji liniowej.

Funkcję liniową zapisujemy najczęściej w postaci: y = ax + b. Gdzie x i y to współrzędne punktów na wykresie, a a i b to liczby, które określają, jak ta linia wygląda.

Kluczowe elementy funkcji liniowej

Zrozumienie współczynnika kierunkowego (a) i wyrazu wolnego (b) jest kluczowe. Współczynnik kierunkowy (a) mówi nam, jak stroma jest linia. Jeśli a jest dodatnie, linia idzie do góry (w prawo). Jeśli a jest ujemne, linia idzie w dół (w prawo). Jeśli a jest równe zero, to linia jest pozioma.

Wyraz wolny (b) to punkt przecięcia linii z osią Y. Mówi nam, gdzie linia przecina pionową oś na wykresie. Na przykład, jeśli b = 2, to linia przecina oś Y w punkcie (0, 2).

Przykłady z życia

Wyobraź sobie, że taksówka pobiera opłatę początkową 10 zł (to jest b). Dodatkowo, za każdy przejechany kilometr płacisz 2 zł (to jest a). Całkowity koszt przejazdu (y) zależy od liczby przejechanych kilometrów (x): y = 2x + 10. Widzisz, funkcja liniowa w życiu codziennym!

Inny przykład: wypożyczalnia rowerów pobiera 5 zł za godzinę (a) plus jednorazową opłatę serwisową 3 zł (b). Koszt wypożyczenia (y) zależy od liczby godzin (x): y = 5x + 3.

Jak rozwiązywać zadania na sprawdzianie?

Na sprawdzianie z funkcji liniowej możesz spotkać różne zadania. Możesz mieć podane równanie i musisz narysować wykres. Możesz też mieć podane dwa punkty i musisz znaleźć równanie linii przechodzącej przez te punkty. Kluczem jest zrozumienie, jak a i b wpływają na kształt linii.

Pamiętaj o wzorach i definicjach. Ćwicz rozwiązywanie różnych zadań, aby nabrać pewności. Nie bój się pytać nauczyciela o pomoc, jeśli coś jest niejasne. Powodzenia na sprawdzianie!