Sprawdzian Matematyka Z Plusem Figury Podobne

Figury podobne (figury podobne) to takie figury geometryczne, które mają identyczny kształt, ale mogą różnić się rozmiarem. Oznacza to, że jedna figura jest powiększeniem lub pomniejszeniem drugiej.

Kluczowym aspektem podobieństwa jest zachowanie kątów. Odpowiednie kąty w figurach podobnych muszą być identyczne. Drugim ważnym elementem jest proporcjonalność boków. Stosunek długości odpowiednich boków w obu figurach musi być stały. Ten stały stosunek nazywamy skalą podobieństwa (skala podobieństwa), często oznaczaną literą *k*.

Jeśli skala podobieństwa *k* jest większa od 1 (*k* > 1), to mówimy, że druga figura jest powiększeniem pierwszej. Jeśli *k* jest mniejsza od 1 (*k* < 1), to druga figura jest pomniejszeniem pierwszej. Jeżeli *k* = 1, figury są przystające (identyczne).

Przykład 1: Dwa kwadraty są zawsze figurami podobnymi. Jeśli jeden kwadrat ma bok długości 2 cm, a drugi ma bok długości 4 cm, to skala podobieństwa wynosi 2 (4/2 = 2). Kąty są proste w obu kwadratach, a stosunek boków jest stały.

Przykład 2: Dwa trójkąty równoboczne są zawsze figurami podobnymi. Ponieważ wszystkie kąty w trójkącie równobocznym wynoszą 60 stopni, a stosunki boków są takie same, niezależnie od długości boku, są one podobne.

Zastosowanie figur podobnych jest szerokie. Znajdziemy je w architekturze (projekty budynków i ich makiety), kartografii (mapy są podobne do rzeczywistego terenu w danej skali), a także w modelarstwie (modele samolotów, samochodów są pomniejszonymi, ale podobnymi wersjami oryginałów).