Sprawdzian Matematyka Kolo I Okrag 2 Gimnazjum

Witajcie! Zbliża się sprawdzian z matematyki? A dokładnie z koła i okręgu w drugiej klasie gimnazjum (teraz to ósma klasa szkoły podstawowej)? Nie martwcie się! Rozłożymy to na czynniki pierwsze, krok po kroku.

Co to jest okrąg?

Okrąg to zbiór wszystkich punktów na płaszczyźnie, które znajdują się w tej samej odległości od jednego punktu. Ten punkt nazywamy środkiem okręgu. Wyobraźcie sobie, że wbijacie szpilkę w kartkę papieru i rysujecie okrąg cyrklem. Miejsce, gdzie wbiliście szpilkę, to właśnie środek.

Odległość od środka okręgu do dowolnego punktu na okręgu nazywamy promieniem. Oznaczamy go literą r. Promień to po prostu odcinek łączący środek z okręgiem. Pomyślcie o szprychach w kole rowerowym – każda z nich to promień!

Co to jest koło?

Koło to okrąg wraz z wnętrzem, czyli wszystkim, co znajduje się w środku okręgu. Można powiedzieć, że koło to okrąg "wypełniony". Wyobraźcie sobie pizzę. Sama skorupa to okrąg, a pizza cała, ze wszystkimi dodatkami, to koło.

W kole także mamy pojęcie promienia. Promień koła to promień okręgu, który ogranicza to koło. Kolejnym ważnym pojęciem jest średnica. Średnica to odcinek przechodzący przez środek koła i łączący dwa punkty na okręgu. Średnica jest dwa razy dłuższa od promienia: d = 2r.

Obwód okręgu i pole koła

Obwód okręgu to długość "skorupy" naszej pizzy. Obliczamy go ze wzoru: Obwód = 2πr, gdzie π (pi) to stała matematyczna, w przybliżeniu równa 3,14. Pamiętajcie, obwód dotyczy OKRĘGU.

Pole koła to powierzchnia całej pizzy. Obliczamy je ze wzoru: Pole = πr². Czyli promień do kwadratu pomnożony przez pi. Pole dotyczy KOŁA.

Przykładowe zadanie: Oblicz pole koła o promieniu 5 cm. Rozwiązanie: Pole = π * 5² = π * 25 ≈ 3,14 * 25 ≈ 78,5 cm²

Podsumowanie

Okrąg to linia, koło to powierzchnia. Pamiętajcie o wzorach na obwód okręgu i pole koła! Zrozumienie tych podstawowych pojęć pozwoli Wam bez problemu poradzić sobie ze sprawdzianem. Powodzenia!