Sprawdzian Matematyka Funkcje 3 Gimnazjum Gwo

Funkcja w matematyce to przyporządkowanie, które każdemu elementowi z pewnego zbioru, zwanego dziedziną, przypisuje dokładnie jeden element z innego zbioru, zwanego przeciwdziedziną.

Dziedzina funkcji (D) to zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja jest określona. Inaczej mówiąc, to wszystkie wartości x, które możemy wstawić do wzoru funkcji.

Przeciwdziedzina funkcji to zbiór, w którym znajdują się wartości funkcji. Zbiór wartości funkcji (ZW) to podzbiór przeciwdziedziny, zawierający tylko te wartości, które funkcja faktycznie przyjmuje.

Funkcję można przedstawić na różne sposoby: wzorem (np. f(x) = 2x + 1), tabelą, wykresem, słownie lub za pomocą grafu.

Miejsce zerowe funkcji to argument (wartość x), dla którego wartość funkcji wynosi zero (f(x) = 0). Na wykresie jest to punkt przecięcia z osią OX.

Przykład 1: Funkcja f(x) = x². Dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste. Wartość funkcji dla x = 2 wynosi f(2) = 2² = 4.

Przykład 2: Funkcja określona tabelą:
x | 1 | 2 | 3
f(x) | 3 | 5 | 7
Dziedziną jest zbiór {1, 2, 3}, a zbiór wartości to {3, 5, 7}.

Zrozumienie funkcji jest kluczowe w wielu dziedzinach. Na przykład, zależność między czasem pracy a zarobkami to funkcja. Również obliczanie trajektorii lotu rakiety opiera się na modelowaniu funkcji.