Sprawdzian Matematyka 4 Klasa Działania Pisemne

Sprawdzian Matematyka 4 Klasa: Działania Pisemne – to kluczowy sprawdzian wiedzy z zakresu wykonywania podstawowych operacji matematycznych pisemnie. Obejmuje on zazwyczaj dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb wielocyfrowych, co stanowi fundament dalszej nauki matematyki.

Dlaczego działania pisemne są tak ważne? Ponieważ:

Rozwijają zrozumienie systemu dziesiętnego.
Uczą dokładności i systematyczności.
Przygotowują do bardziej zaawansowanych obliczeń, których nie da się łatwo wykonać w pamięci.
Pomagają w rozwiązywaniu problemów praktycznych, np. obliczanie kosztów zakupów czy podziału majątku.

Przejdźmy teraz do konkretnych przykładów i strategii rozwiązywania zadań krok po kroku.

Dodawanie Pisemne

Dodawanie pisemne polega na dodawaniu cyfr w poszczególnych kolumnach (jedności, dziesiątki, setki, itd.) i przenoszeniu nadmiaru do następnej kolumny. Najważniejsza jest dokładność i czytelne zapisywanie.

Krok po Kroku:

Krok 1: Ustaw liczby jedna pod drugą, tak aby cyfry o tej samej wartości (jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, itd.) znajdowały się w jednej kolumnie.
Krok 2: Zacznij dodawanie od kolumny jedności.
Krok 3: Jeśli suma cyfr w kolumnie jest mniejsza niż 10, zapisz ją pod kreską.
Krok 4: Jeśli suma cyfr w kolumnie jest większa lub równa 10, zapisz tylko cyfrę jedności pod kreską, a cyfrę dziesiątek przenieś nad kolumnę dziesiątek.
Krok 5: Powtarzaj kroki 2-4 dla kolejnych kolumn, uwzględniając przeniesienia.

Przykład: Oblicz 345 + 178

Zapis:

Wyjaśnienie: 5 + 8 = 13. Zapisujemy 3, przenosimy 1 nad kolumnę dziesiątek. Następnie 1 + 4 + 7 = 12. Zapisujemy 2, przenosimy 1 nad kolumnę setek. Na koniec 1 + 3 + 1 = 5. Wynik to 523.

Odejmowanie Pisemne

Odejmowanie pisemne wymaga czasami pożyczania z następnej kolumny, jeśli cyfra odjemnej jest mniejsza niż cyfra odjemnika.

Krok po Kroku:

Krok 1: Ustaw liczby jedna pod drugą, tak jak w dodawaniu.
Krok 2: Zacznij odejmowanie od kolumny jedności.
Krok 3: Jeśli cyfra odjemnej jest większa lub równa cyfrze odjemnika, odejmij i zapisz wynik pod kreską.
Krok 4: Jeśli cyfra odjemnej jest mniejsza niż cyfra odjemnika, pożycz 1 z następnej kolumny (zmniejszając cyfrę w tej kolumnie o 1, a cyfrę odjemnej zwiększając o 10). Następnie odejmij.
Krok 5: Powtarzaj kroki 2-4 dla kolejnych kolumn.

Przykład: Oblicz 523 - 178

Zapis:

Wyjaśnienie: 3 - 8 nie da się wykonać bezpośrednio. Pożyczamy 1 z kolumny dziesiątek (2 zamienia się w 1, a 3 zamienia się w 13). 13 - 8 = 5. Następnie 1 - 7 nie da się wykonać bezpośrednio. Pożyczamy 1 z kolumny setek (5 zamienia się w 4, a 1 zamienia się w 11). 11 - 7 = 4. Na koniec 4 - 1 = 3. Wynik to 345.

Mnożenie Pisemne

Mnożenie pisemne wymaga mnożenia jednej liczby przez każdą cyfrę drugiej liczby i odpowiedniego przesunięcia wyników częściowych.

Krok po Kroku:

Krok 1: Ustaw liczby jedna pod drugą.
Krok 2: Pomnóż dolną liczbę przez cyfrę jedności górnej liczby. Zapisz wynik.
Krok 3: Pomnóż dolną liczbę przez cyfrę dziesiątek górnej liczby. Zapisz wynik pod poprzednim wynikiem, przesuwając go o jedno miejsce w lewo (dodając zero na końcu).
Krok 4: Powtarzaj krok 3 dla kolejnych cyfr górnej liczby, przesuwając wynik za każdym razem o jedno miejsce w lewo.
Krok 5: Dodaj wszystkie wyniki częściowe.

Przykład: Oblicz 123 x 4

Zapis:

    1 2 3
x     4
-------
    4 9 2

Wyjaśnienie: 4 x 3 = 12. Zapisujemy 2, przenosimy 1. 4 x 2 = 8 + 1 (przeniesione) = 9. Zapisujemy 9. 4 x 1 = 4. Zapisujemy 4. Wynik to 492.

Przykład: Oblicz 25 x 12

Zapis:

      2 5
x   1 2
-------
      5 0  (25 x 2)
+ 2 5     (25 x 10)
-------
    3 0 0

Wyjaśnienie: 2 x 25 = 50. 1 x 25 = 25, ale ponieważ mnożymy przez 10, to w rzeczywistości jest to 250. Dlatego przesuwamy 25 o jedno miejsce w lewo. Dodajemy 50 + 250 = 300. Wynik to 300.

Dzielenie Pisemne

Dzielenie pisemne (tzw. dzielenie z ogonkiem) jest bardziej złożone, ale przy odpowiednim podejściu staje się prostsze.

Krok po Kroku:

Krok 1: Zapisz dzielną (liczbę, którą dzielimy) i dzielnik (liczbę, przez którą dzielimy) w odpowiednim formacie ("ogonku").
Krok 2: Sprawdź, ile razy dzielnik mieści się w pierwszej cyfrze lub kilku pierwszych cyfrach dzielnej.
Krok 3: Zapisz wynik (iloraz) nad "ogonkiem".
Krok 4: Pomnóż iloraz przez dzielnik i zapisz wynik pod odpowiednimi cyframi dzielnej.
Krok 5: Odejmij wynik od odpowiednich cyfr dzielnej.
Krok 6: "Spuść" następną cyfrę dzielnej i zapisz ją obok wyniku odejmowania.
Krok 7: Powtarzaj kroki 2-6, aż wszystkie cyfry dzielnej zostaną wykorzystane.
Krok 8: Pozostałość (jeśli jest) to reszta z dzielenia.

Przykład: Oblicz 72 : 3

Zapis:

Wyjaśnienie: 3 mieści się w 7 dwa razy. Zapisujemy 2 nad 7. 2 x 3 = 6. Zapisujemy 6 pod 7. Odejmujemy 7 - 6 = 1. Spuszczamy 2. Mamy 12. 3 mieści się w 12 cztery razy. Zapisujemy 4 nad 2. 4 x 3 = 12. Zapisujemy 12 pod 12. Odejmujemy 12 - 12 = 0. Reszta to 0. Wynik to 24.

Pamiętaj! Ćwiczenie czyni mistrza. Im więcej zadań wykonasz, tym łatwiejsze staną się dla Ciebie działania pisemne. Powodzenia na sprawdzianie!