Sprawdzian Klasa 7 Mnożenie I Dzielenie Poteg6

W tym artykule omówimy mnożenie i dzielenie potęg, zagadnienie często spotykane na sprawdzianach w klasie 7. Zrozumienie tych zasad jest kluczowe do dalszej nauki matematyki.

Potęga to zapis, który informuje nas, ile razy daną liczbę (zwaną podstawą potęgi) mnożymy przez samą siebie. Przykładowo, 2³ (czytamy "dwa do potęgi trzeciej") oznacza 2 * 2 * 2 = 8. Liczba 3 to wykładnik potęgi.

Mnożenie potęg o tych samych podstawach: Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodajemy ich wykładniki. Ogólny wzór: a^m * aⁿ = a^m+n.

Przykład: 3² * 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶ = 729. Czyli (3*3) * (3*3*3*3) = 3*3*3*3*3*3 = 729.

Dzielenie potęg o tych samych podstawach: Aby podzielić potęgi o tej samej podstawie, odejmujemy ich wykładniki. Ogólny wzór: a^m / aⁿ = a^m-n, gdzie a ≠ 0.

Przykład: 5⁵ / 5² = 5^5-2 = 5³ = 125. Czyli (5*5*5*5*5) / (5*5) = 5*5*5 = 125.

Pamiętaj: Te zasady działają tylko wtedy, gdy podstawy potęg są takie same. Nie możemy bezpośrednio zastosować tych zasad do przykładu typu 2³ * 3².

Potęga o wykładniku zero: Każda liczba (oprócz zera) podniesiona do potęgi zero daje wynik 1. a⁰ = 1, gdzie a ≠ 0. Przykład: 7⁰ = 1.

Ćwicz regularnie, a mnożenie i dzielenie potęg przestanie sprawiać problemy na sprawdzianach!