Sprawdzian Klasa 5 Matematyka Liczby Całkowite

Liczby całkowite to zbiór liczb obejmujący wszystkie liczby naturalne (0, 1, 2, 3...), ich liczby przeciwne (-1, -2, -3...) oraz zero. Zatem, liczby całkowite to liczby bez części ułamkowej czy dziesiętnej. Często oznaczamy je symbolem Z.

Kluczowe aspekty liczb całkowitych, ważne na sprawdzianie w klasie 5, obejmują:

1. Porównywanie liczb całkowitych: Na osi liczbowej, liczba położona bardziej na prawo jest większa. Zatem 5 > 2, ale -2 > -5. Liczby dodatnie zawsze są większe od liczb ujemnych.

2. Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych: Dodawanie dwóch liczb o tym samym znaku daje wynik o tym znaku (np. 3 + 2 = 5, -3 + (-2) = -5). Dodawanie liczb o różnych znakach wymaga odjęcia mniejszej wartości bezwzględnej od większej i przypisania znaku tej o większej wartości bezwzględnej (np. 5 + (-2) = 3, -5 + 2 = -3). Odejmowanie liczby całkowitej jest równoznaczne z dodaniem liczby do niej przeciwnej (np. 5 - (-2) = 5 + 2 = 7).

3. Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych: Mnożenie/dzielenie dwóch liczb o tym samym znaku daje wynik dodatni (np. 2 * 3 = 6, -2 * -3 = 6, 6 / 2 = 3, -6 / -2 = 3). Mnożenie/dzielenie dwóch liczb o różnych znakach daje wynik ujemny (np. 2 * -3 = -6, -2 * 3 = -6, 6 / -2 = -3, -6 / 2 = -3).

Przykład 1: Oblicz -7 + 4. Ponieważ 7 > 4, a 7 jest ujemne, wynik to -3.

Przykład 2: Oblicz -3 * -5. Ponieważ obie liczby są ujemne, wynik to 15.

Zrozumienie liczb całkowitych jest fundamentalne, ponieważ używamy ich na co dzień, np. do oznaczania temperatury (np. -2 stopnie Celsjusza), długu (np. -10 złotych) czy wysokości nad i pod poziomem morza.