Sprawdzian Kl 5 Właściwości Liczb Naturalnych

Zacznijmy od podstaw. Czym są liczby naturalne? Są to liczby, którymi liczymy przedmioty. Należą do nich: 1, 2, 3, 4, 5 i tak dalej. Ważne, że 0 nie zawsze jest uważane za liczbę naturalną, chociaż w niektórych przypadkach tak. Uczymy się o nich w szkole podstawowej, a dokładniej w klasie piątej.

Dzielniki i wielokrotności

Każda liczba naturalna ma swoje dzielniki. Dzielnik to liczba, która dzieli daną liczbę bez reszty. Na przykład, dzielnikami liczby 6 są: 1, 2, 3 i 6. To dlatego, że 6 dzielone przez każdą z tych liczb daje wynik bez reszty. Inaczej mówiąc, 6 = 1 * 6, 6 = 2 * 3.

Z kolei wielokrotność danej liczby to wynik mnożenia tej liczby przez inną liczbę naturalną. Wielokrotności liczby 3 to: 3, 6, 9, 12, 15 i tak dalej. Po prostu mnożymy 3 przez kolejne liczby naturalne: 3 * 1 = 3, 3 * 2 = 6, 3 * 3 = 9, i tak dalej.

Liczby pierwsze i złożone

Liczby naturalne dzielimy na liczby pierwsze i liczby złożone. Liczba pierwsza ma tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Przykładem jest liczba 7. Jej dzielnikami są tylko 1 i 7. Inne liczby pierwsze to np. 2, 3, 5, 11, 13.

Liczba złożona ma więcej niż dwa dzielniki. Przykładem jest liczba 8. Jej dzielnikami są: 1, 2, 4 i 8. Jak widzisz, ma ona więcej niż dwa dzielniki, więc jest liczbą złożoną. Liczba 1 nie jest ani pierwsza, ani złożona.

Cechy podzielności

Cechy podzielności to reguły, które pomagają nam szybko sprawdzić, czy dana liczba dzieli się przez inną bez wykonywania dzielenia. Na przykład, liczba dzieli się przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest parzysta (0, 2, 4, 6, 8). Liczba dzieli się przez 5, jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5. Liczba dzieli się przez 10, jeśli jej ostatnia cyfra to 0. Znajomość tych cech bardzo ułatwia rozwiązywanie zadań.

Sprawdźmy, czy 125 dzieli się przez 5. Ostatnia cyfra to 5, więc tak, 125 dzieli się przez 5. Kolejny przykład: czy 346 dzieli się przez 2? Ostatnia cyfra to 6, a więc jest parzysta, więc 346 dzieli się przez 2.