Sprawdzian Graniastosłupy 3 Gimnazjum Nowa Era

Graniastosłup to bryła geometryczna, która ma dwie równoległe i przystające podstawy (wielokąty) oraz ściany boczne, które są równoległobokami.

Sprawdzian z graniastosłupów w 3 gimnazjum Nowej Ery zazwyczaj obejmuje obliczanie:

• Pola powierzchni całkowitej
• Objętości
• Długości krawędzi

Pole powierzchni całkowitej (Pc) graniastosłupa to suma pól wszystkich jego ścian. Obliczamy je według wzoru: Pc = 2Pp + Pb, gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej.

Przykład: Graniastosłup prosty trójkątny ma podstawę będącą trójkątem o podstawie 4 cm i wysokości 3 cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 5 cm. Wtedy Pp = (4 * 3)/2 = 6 cm². Pb = (4 + 3 + 5) * 5 = 60 cm². Pc = 2 * 6 + 60 = 72 cm².

Objętość (V) graniastosłupa obliczamy, mnożąc pole podstawy przez wysokość (H) graniastosłupa: V = Pp * H.

Przykład: Dla graniastosłupa z poprzedniego przykładu, objętość wynosi V = 6 * 5 = 30 cm³.

W zadaniach mogą pojawić się również pytania o długości przekątnych ścian bocznych lub przekątnej całego graniastosłupa. W takich sytuacjach często korzystamy z twierdzenia Pitagorasa.

Pamiętaj o jednostkach! Pole powierzchni wyrażamy w jednostkach kwadratowych (np. cm²), a objętość w jednostkach sześciennych (np. cm³).

Aby dobrze przygotować się do sprawdzianu, rozwiązuj dużo zadań. Zwróć uwagę na to, jaki rodzaj graniastosłupa jest podany w zadaniu (prosty, prawidłowy, trójkątny, czworokątny, itd.), ponieważ to wpływa na sposób obliczania pola podstawy.