Sprawdzian Graniastosłupy 2 Gimnazjum Nowa Era

Sprawdzian Graniastosłupy 2 Gimnazjum Nowa Era to sprawdzian, czyli test wiedzy, dotyczący graniastosłupów przeznaczony dla uczniów klasy 2 gimnazjum, uczących się z podręczników wydawnictwa Nowa Era. Koncentruje się na zagadnieniach związanych z obliczaniem pola powierzchni i objętości graniastosłupów.

Kluczowe aspekty sprawdzianu obejmują:

1. Rozpoznawanie rodzajów graniastosłupów: Uczeń musi umieć odróżnić graniastosłupy proste, pochyłe, prawidłowe (trójkątne, czworokątne, sześciokątne itp.) oraz znać ich cechy charakterystyczne.

2. Obliczanie pola powierzchni: Sprawdzian wymaga umiejętności obliczania pola powierzchni całkowitej graniastosłupa (Pc). Wzór na Pc to: Pc = 2 * Pp + Pb, gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej. Trzeba znać wzory na pola różnych figur płaskich (trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, trapezu), które mogą stanowić podstawy graniastosłupa.

3. Obliczanie objętości: Objętość graniastosłupa (V) oblicza się ze wzoru: V = Pp * H, gdzie Pp to pole podstawy, a H to wysokość graniastosłupa.

4. Zadania praktyczne: Często pojawiają się zadania, w których trzeba wykorzystać wiedzę o graniastosłupach do rozwiązania problemów związanych z życiem codziennym. Na przykład, obliczyć ile farby potrzeba do pomalowania prostopadłościennego słupka.

Przykład 1: Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4cm i wysokości 6cm. (V = Pp * H = (a²√3)/4 * H = (4²√3)/4 * 6 = 24√3 cm³)

Przykład 2: Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 2cm x 3cm x 5cm. (Pc = 2 * (2*3 + 2*5 + 3*5) = 2 * (6 + 10 + 15) = 2 * 31 = 62 cm²)

Zrozumienie koncepcji graniastosłupów i umiejętność obliczania ich pola i objętości jest ważne w wielu dziedzinach, od architektury i budownictwa (projektowanie budynków, obliczanie ilości materiałów) po pakowanie i logistykę (obliczanie pojemności pudeł, optymalizacja transportu).