Sprawdzian Dzis I Jutro Rozdzial 3 3 Gimnazjum

Sprawdzian Dziś i Jutro Rozdział 3 dla klasy 3 gimnazjum koncentruje się przede wszystkim na powtórce i utrwaleniu wiedzy z zakresu funkcji, a także na rozwiązywaniu zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności liniowe. To kluczowy materiał przygotowujący do egzaminu ósmoklasisty.

Krok 1: Powtórka definicji funkcji

Najpierw, upewnij się, że rozumiesz, czym jest funkcja. Funkcja to przyporządkowanie, które każdemu elementowi ze zbioru X (zwanego dziedziną) przypisuje dokładnie jeden element ze zbioru Y (zwanego przeciwdziedziną). Możesz myśleć o tym jak o maszynie: wrzucasz coś do środka (x) i wypada coś innego (y).

Przykład: Funkcja f(x) = 2x + 1. Jeśli x = 2, to f(2) = 2*2 + 1 = 5. Oznacza to, że liczba 2 (z dziedziny) jest przypisana do liczby 5 (z przeciwdziedziny).

Krok 2: Wykres funkcji

Wykres funkcji to zbiór wszystkich punktów (x, y), gdzie y = f(x). Najczęstsze typy funkcji, z którymi spotkasz się w tym rozdziale to funkcje liniowe (proste) i funkcje kwadratowe (parabole).

Przykład: Aby narysować wykres funkcji liniowej f(x) = x - 3, wystarczy znaleźć dwa punkty. Jeśli x = 0, to y = -3 (punkt (0, -3)). Jeśli x = 3, to y = 0 (punkt (3, 0)). Narysuj linię prostą przechodzącą przez te dwa punkty.

Krok 3: Równania i nierówności liniowe

Ten rozdział często zawiera zadania, w których musisz rozwiązać równania i nierówności liniowe. Pamiętaj o podstawowych zasadach: możesz dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić obie strony równania/nierówności przez tę samą liczbę (z wyjątkiem dzielenia przez zero). Przy mnożeniu/dzieleniu nierówności przez liczbę ujemną, pamiętaj o zmianie znaku nierówności.

Przykład: Rozwiąż równanie 3x + 5 = 14. Odejmij 5 od obu stron: 3x = 9. Podziel obie strony przez 3: x = 3.

Krok 4: Zadania tekstowe

Kluczem do rozwiązywania zadań tekstowych jest umiejętne przetłumaczenie treści zadania na język matematyki. Zdefiniuj niewiadome, zapisz równanie lub nierówność na podstawie treści zadania, a następnie je rozwiąż. Sprawdź, czy otrzymany wynik ma sens w kontekście zadania.

Przykład: Ania ma o 5 lat więcej niż Kasia. Razem mają 21 lat. Ile lat ma Kasia? Niech x to wiek Kasi. Wtedy wiek Ani to x + 5. Mamy równanie: x + (x + 5) = 21. Upraszczając: 2x + 5 = 21. 2x = 16. x = 8. Kasia ma 8 lat.

Dlaczego to ważne?

Umiejętność rozwiązywania zadań z funkcji i równań liniowych jest niezbędna na egzaminie ósmoklasisty. Co więcej, logika i umiejętność analitycznego myślenia, które rozwijasz podczas rozwiązywania tych zadań, przydadzą Ci się w wielu innych dziedzinach życia, od codziennych decyzji finansowych po naukę bardziej zaawansowanych przedmiotów ścisłych.