Sprawdzian Dla 4 Klasy Z Ułamków Dziesiętnych

Ułamki dziesiętne to sposób zapisu liczb, które nie są pełnymi liczbami całkowitymi. Są to liczby posiadające część całkowitą i część ułamkową, oddzielone przecinkiem. Na przykład, 3,5 to ułamek dziesiętny, gdzie 3 jest częścią całkowitą, a 5 to część ułamkowa.

Ułamki dziesiętne są bardzo przydatne w życiu codziennym! Używamy ich przy:

Płaceniu w sklepie: Ceny są często wyrażane w złotych i groszach, np. 2,50 zł.
Mierzeniu: Długość, waga i temperatura często używają ułamków dziesiętnych, np. 1,75 metra, 5,2 kg, 36,6 stopni Celsjusza.
Gotowaniu: Przepisy często wymagają użycia ułamków dziesiętnych, np. 0,5 szklanki mąki.

Jak rozwiązywać zadania z ułamków dziesiętnych - Krok po kroku

Oto kilka typowych zadań, z którymi możesz się spotkać na sprawdzianie z ułamków dziesiętnych dla 4 klasy, wraz z objaśnieniami i przykładami:

1. Zapisywanie ułamków zwykłych jako dziesiętnych

Często trzeba zamienić ułamek zwykły (np. 1/2, 3/4) na ułamek dziesiętny. Najprościej jest, gdy mianownik ułamka zwykłego to 10, 100, 1000 itd.

Ułamek z mianownikiem 10: Licznik zapisujemy po przecinku. Np. 7/10 = 0,7
Ułamek z mianownikiem 100: Licznik zapisujemy po przecinku, a jeśli ma mniej niż dwie cyfry, dodajemy zero na początku. Np. 25/100 = 0,25; 5/100 = 0,05
Ułamek z mianownikiem 1000: Licznik zapisujemy po przecinku, a jeśli ma mniej niż trzy cyfry, dodajemy zera na początku. Np. 123/1000 = 0,123; 8/1000 = 0,008

Przykład: Zamień ułamek 3/4 na ułamek dziesiętny.

Krok 1: Spróbuj doprowadzić mianownik do 100 (bo 4 łatwo zamienić na 100). Aby to zrobić, pomnóż zarówno licznik, jak i mianownik przez 25:

3/4 = (3 * 25) / (4 * 25) = 75/100

Krok 2: Teraz zamień 75/100 na ułamek dziesiętny: 75/100 = 0,75

2. Porównywanie ułamków dziesiętnych

Aby porównać ułamki dziesiętne, najpierw porównaj ich części całkowite. Jeśli części całkowite są równe, porównaj cyfry po przecinku, zaczynając od pierwszej.

Porównujemy części całkowite: Np. 3,2 > 2,9 (bo 3 > 2)
Jeśli części całkowite są równe, porównujemy cyfry po przecinku: Np. 4,5 > 4,3 (bo 5 > 3)
Jeśli po przecinku jest różna liczba cyfr, dopisujemy zera: Np. porównaj 2,5 i 2,55. Możemy dopisać zero do 2,5, aby mieć 2,50. Teraz łatwo widać, że 2,55 > 2,50.

Przykład: Który ułamek jest większy: 1,8 czy 1,75?

Krok 1: Części całkowite są równe (1 = 1).

Krok 2: Porównujemy cyfry po przecinku. 1,8 to to samo co 1,80. Porównujemy 80 i 75. 80 > 75, więc 1,8 > 1,75.

3. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Kluczowe jest, aby wyrównać przecinki – tzn. zapisać liczby tak, aby przecinki były jeden pod drugim. Następnie dodajemy lub odejmujemy tak, jak normalne liczby.

Wyrównaj przecinki: Zapisz liczby jedna pod drugą, tak aby przecinki były w jednej kolumnie.
Dodaj lub odejmij: Dodawaj lub odejmuj tak, jak normalne liczby.
Pamiętaj o przecinku: W wyniku przecinek musi być w tym samym miejscu, co w dodawanych lub odejmowanych liczbach.

Przykład: Oblicz 2,35 + 1,2

Krok 1: Wyrównaj przecinki:

  2,35
+ 1,20  (dopisaliśmy zero, aby wyrównać liczbę cyfr po przecinku)
-------

Krok 2: Dodaj:

  2,35
+ 1,20
-------
  3,55

Wynik: 2,35 + 1,2 = 3,55

Przykład: Oblicz 5,7 - 2,15

Krok 1: Wyrównaj przecinki:

  5,70  (dopisaliśmy zero, aby wyrównać liczbę cyfr po przecinku)
- 2,15
-------

Krok 2: Odejmij:

  5,70
- 2,15
-------
  3,55

Wynik: 5,7 - 2,15 = 3,55

4. Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

Mnożenie przez 10, 100, 1000 jest bardzo proste! Wystarczy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc, ile jest zer w liczbie, przez którą mnożymy.

Mnożenie przez 10: Przesuń przecinek o jedno miejsce w prawo. Np. 3,45 * 10 = 34,5
Mnożenie przez 100: Przesuń przecinek o dwa miejsca w prawo. Np. 3,45 * 100 = 345
Mnożenie przez 1000: Przesuń przecinek o trzy miejsca w prawo. Np. 3,45 * 1000 = 3450

Jeśli brakuje cyfr, dopisujemy zera.

Przykład: Oblicz 1,2 * 100

Przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo: 1,2 * 100 = 120

5. Zadania tekstowe

Przeczytaj uważnie treść zadania i zastanów się, jakie działanie trzeba wykonać (dodawanie, odejmowanie, mnożenie). Zidentyfikuj liczby wyrażone jako ułamki dziesiętne i wykonaj odpowiednie obliczenia.

Przykład: Ania kupiła baton za 2,30 zł i sok za 1,80 zł. Ile zapłaciła za zakupy?

Krok 1: Zrozum zadanie. Trzeba obliczyć, ile Ania zapłaciła razem, więc musimy dodać ceny batona i soku.

Krok 2: Wykonaj obliczenia: 2,30 + 1,80 = 4,10

Krok 3: Odpowiedź: Ania zapłaciła 4,10 zł.

Pamiętaj, że ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej zadań rozwiążesz, tym łatwiej będzie Ci radzić sobie z ułamkami dziesiętnymi.