Sprawdzian 5 Klasa Matematyka Ułamki Dziesiętne

Ułamki dziesiętne to sposób zapisu liczb, które mają część całkowitą i część ułamkową, oddzielone przecinkiem. Innymi słowy, to liczby, które nie są liczbami całkowitymi, ale wyrażają jakąś część całości, zapisaną w systemie dziesiętnym.

Rozumienie Ułamków Dziesiętnych

Wyobraź sobie pizzę podzieloną na 10 równych kawałków. Jeśli zjesz 3 kawałki, to zjadłeś 3/10 pizzy. Ułamek 3/10 możemy zapisać jako ułamek dziesiętny: 0,3.

Krok 1: Pozycja po przecinku. Pierwsza cyfra po przecinku (z prawej strony przecinka) oznacza dziesiąte części. Druga cyfra oznacza setne części, trzecia tysięczne części i tak dalej.

Przykład: Liczba 0,7 to 7/10 (siedem dziesiątych). Liczba 0,25 to 25/100 (dwadzieścia pięć setnych). Liczba 0,123 to 123/1000 (sto dwadzieścia trzy tysięczne).

Zamiana Ułamków Zwykłych na Dziesiętne

Krok 2: Dzielenie. Aby zamienić ułamek zwykły na dziesiętny, dzielimy licznik przez mianownik.

Przykład 1: Chcemy zamienić 1/2 na ułamek dziesiętny. Dzielimy 1 przez 2: 1 ÷ 2 = 0,5. Zatem 1/2 = 0,5.

Przykład 2: Chcemy zamienić 3/4 na ułamek dziesiętny. Dzielimy 3 przez 4: 3 ÷ 4 = 0,75. Zatem 3/4 = 0,75.

Dodawanie i Odejmowanie Ułamków Dziesiętnych

Krok 3: Wyrównywanie przecinków. Podczas dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych, najważniejsze jest, aby ustawić liczby tak, aby przecinki znajdowały się jeden pod drugim. Jeśli liczby mają różną ilość cyfr po przecinku, dodajemy zera na końcu, aby wyrównać ilość cyfr.

Przykład 1: Oblicz 2,5 + 1,25. Zapisujemy:
2,50
+ 1,25
-------
3,75

Przykład 2: Oblicz 5,7 - 2,15. Zapisujemy:
5,70
- 2,15
-------
3,55

Mnożenie i Dzielenie Ułamków Dziesiętnych

Mnożenie: Mnożymy ułamki dziesiętne tak jak liczby całkowite, a następnie zliczamy łączną liczbę cyfr po przecinku w obu liczbach i oddzielamy przecinkiem tyle samo cyfr w wyniku.

Dzielenie: Przy dzieleniu ułamka dziesiętnego przez liczbę całkowitą, dzielimy normalnie i przecinek stawiamy w wyniku w tym samym miejscu co w dzielnej.

Praktyczne Zastosowania

Pieniądze: Ułamki dziesiętne są używane do zapisu cen w sklepach (np. 2,50 zł za bułkę). Pomagają nam obliczać, ile zapłacimy za zakupy.

Pomiar: Ułamki dziesiętne są używane do pomiaru długości (np. 1,75 metra wzrostu) i wagi (np. 3,2 kg ziemniaków). Pozwalają na precyzyjne określenie wymiarów.