Sprawdź Czy Podana Liczba Jest Rozwiązaniem Równania

Okej, rozumiem. Poniżej znajduje się artykuł, który odpowiada na pytanie "Sprawdź Czy Podana Liczba Jest Rozwiązaniem Równania", napisany prostym językiem polskim, bez zbędnych wyjaśnień "dlaczego" i "co robię", z zachowaniem pozostałych wytycznych.

Sprawdzanie, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania, to tak jak sprawdzanie, czy klucz pasuje do zamka. Równanie to nasz zamek, liczba to klucz, a celem jest sprawdzenie, czy "klucz" (liczba) "otwiera zamek" (czyni równanie prawdziwym).

Jak to robimy? Bardzo prosto. Zamiast litery w równaniu (zwykle jest to "x", ale może być dowolna inna litera) wstawiamy naszą liczbę. Potem wykonujemy wszystkie działania po obu stronach równania – oddzielnie po lewej stronie i oddzielnie po prawej stronie. Na koniec porównujemy wyniki. Jeśli po obu stronach równania otrzymamy ten sam wynik, to znaczy, że nasza liczba jest rozwiązaniem równania. Jeśli wyniki są różne, to znaczy, że liczba nie jest rozwiązaniem.

Weźmy przykład:

Mamy równanie: 2x + 3 = 7

Chcemy sprawdzić, czy liczba 2 jest rozwiązaniem tego równania.

1. Wstawiamy liczbę: Zamiast "x" wstawiamy "2". Równanie wygląda teraz tak: 2 * 2 + 3 = 7

2. Wykonujemy działania po lewej stronie: 2 * 2 to 4. Dodajemy 3 i otrzymujemy 7. Czyli lewa strona równania to 7.

3. Sprawdzamy prawą stronę: Prawa strona równania to po prostu 7.

4. Porównujemy wyniki: Lewa strona równania to 7, a prawa strona równania to też 7. 7 = 7. Zgadza się!

Wniosek: Liczba 2 jest rozwiązaniem równania 2x + 3 = 7.

Inny przykład:

Równanie: x - 5 = 1

Sprawdzamy, czy liczba 3 jest rozwiązaniem.

1. Wstawiamy liczbę: 3 - 5 = 1

2. Wykonujemy działania po lewej stronie: 3 - 5 to -2.

3. Sprawdzamy prawą stronę: Prawa strona to 1.

4. Porównujemy wyniki: -2 != 1 (nie równa się).

Wniosek: Liczba 3 nie jest rozwiązaniem równania x - 5 = 1.

Kilka Dodatkowych Przykładów

Przykład z bardziej skomplikowanym równaniem:

Równanie: 3x² - 2x + 1 = 10

Sprawdzamy, czy liczba 2 jest rozwiązaniem.

1. Wstawiamy liczbę: 3 * 2² - 2 * 2 + 1 = 10

2. Wykonujemy działania po lewej stronie:

   • 2² (dwa do kwadratu) to 4.
   • 3 * 4 to 12.
   • 2 * 2 to 4.
   • 12 - 4 to 8.
   • 8 + 1 to 9. Czyli lewa strona to 9.

3. Sprawdzamy prawą stronę: Prawa strona to 10.

4. Porównujemy wyniki: 9 != 10

Wniosek: Liczba 2 nie jest rozwiązaniem równania 3x² - 2x + 1 = 10.

Przykład z ułamkiem:

Równanie: (x / 2) + 4 = 6

Sprawdzamy, czy liczba 4 jest rozwiązaniem.

1. Wstawiamy liczbę: (4 / 2) + 4 = 6

2. Wykonujemy działania po lewej stronie:

   • 4 / 2 to 2.
   • 2 + 4 to 6.

3. Sprawdzamy prawą stronę: Prawa strona to 6.

4. Porównujemy wyniki: 6 = 6

Wniosek: Liczba 4 jest rozwiązaniem równania (x / 2) + 4 = 6.

Co jeśli mamy nawiasy? Robimy dokładnie to samo, tylko pamiętamy o kolejności działań. Najpierw obliczamy to, co jest w nawiasach.

Przykład:

Równanie: 5(x + 1) = 20

Sprawdzamy, czy liczba 3 jest rozwiązaniem.

1. Wstawiamy liczbę: 5(3 + 1) = 20

2. Wykonujemy działania po lewej stronie:

   • Najpierw nawias: 3 + 1 to 4.
   • Potem mnożenie: 5 * 4 to 20.

3. Sprawdzamy prawą stronę: Prawa strona to 20.

4. Porównujemy wyniki: 20 = 20

Wniosek: Liczba 3 jest rozwiązaniem równania 5(x + 1) = 20.

Co jeśli mamy równanie z "x" po obu stronach? Nic się nie zmienia! Nadal wstawiamy liczbę w miejsce "x" po obu stronach i obliczamy.

Przykład:

Równanie: 4x - 2 = 2x + 6

Sprawdzamy, czy liczba 4 jest rozwiązaniem.

1. Wstawiamy liczbę: 4 * 4 - 2 = 2 * 4 + 6

2. Wykonujemy działania po lewej stronie:

   • 4 * 4 to 16.
   • 16 - 2 to 14.

3. Wykonujemy działania po prawej stronie:

   • 2 * 4 to 8.
   • 8 + 6 to 14.

4. Porównujemy wyniki: 14 = 14

Wniosek: Liczba 4 jest rozwiązaniem równania 4x - 2 = 2x + 6.

Pamiętaj! Kluczowe jest, żeby dokładnie obliczyć wartość lewej i prawej strony równania po wstawieniu liczby. Jeśli gdzieś się pomylisz w obliczeniach, wynik będzie błędny i źle ocenisz, czy liczba jest rozwiązaniem.

Podsumowując:

1. Wstaw liczbę zamiast litery (zwykle "x") w równaniu.
2. Oblicz wartość lewej strony równania.
3. Oblicz wartość prawej strony równania.
4. Porównaj wyniki. Jeśli są takie same, liczba jest rozwiązaniem. Jeśli są różne, liczba nie jest rozwiązaniem.

Powodzenia! Ćwicz, a szybko nabierzesz wprawy!