Ruch Jednostajny Prostoliniowy Zadania I Odpowiedzi

Dzień dobry wszystkim! Dzisiaj zajmiemy się zadaniami z ruchu jednostajnego prostoliniowego. To jeden z podstawowych tematów w fizyce, więc warto go dobrze zrozumieć. Przygotujcie się na serię przykładów i wyjaśnień, które pomogą Wam rozwiązywać te zadania bez problemu.

Zaczniemy od absolutnych podstaw. Ruch jednostajny prostoliniowy to ruch, w którym ciało porusza się po linii prostej ze stałą prędkością. To oznacza, że ani kierunek, ani wartość prędkości się nie zmieniają.

Podstawowe wzory, których będziemy używać to:

v = s / t (prędkość = droga / czas)
s = v * t (droga = prędkość * czas)
t = s / v (czas = droga / prędkość)

Gdzie:

v – prędkość
s – droga
t – czas

Pamiętajcie o jednostkach! Prędkość najczęściej wyrażamy w metrach na sekundę (m/s) lub kilometrach na godzinę (km/h), drogę w metrach (m) lub kilometrach (km), a czas w sekundach (s) lub godzinach (h). Bardzo ważne jest, aby w zadaniach używać spójnych jednostek. Jeżeli macie prędkość w km/h, a drogę w metrach, musicie zamienić km/h na m/s albo metry na kilometry.

Przykład 1:

Samochód jedzie z prędkością 20 m/s. Jaką drogę pokona w ciągu 10 sekund?

Używamy wzoru: s = v * t

Podstawiamy dane: s = 20 m/s * 10 s

Obliczamy: s = 200 m

Odpowiedź: Samochód pokona drogę 200 metrów.

Przykład 2:

Rowerzysta przejechał 36 km w ciągu 2 godzin. Z jaką prędkością jechał?

Używamy wzoru: v = s / t

Podstawiamy dane: v = 36 km / 2 h

Obliczamy: v = 18 km/h

Odpowiedź: Rowerzysta jechał z prędkością 18 km/h.

Przykład 3:

Pociąg jedzie z prędkością 120 km/h. Ile czasu zajmie mu pokonanie 600 km?

Używamy wzoru: t = s / v

Podstawiamy dane: t = 600 km / 120 km/h

Obliczamy: t = 5 h

Odpowiedź: Pociągowi zajmie 5 godzin.

Konwersja jednostek:

Często trzeba zamieniać jednostki prędkości z km/h na m/s i odwrotnie.

Aby zamienić km/h na m/s, mnożymy wartość w km/h przez 1000/3600 (co upraszcza się do 5/18).
Aby zamienić m/s na km/h, mnożymy wartość w m/s przez 3600/1000 (co upraszcza się do 18/5).

Przykład 4:

Zamień 72 km/h na m/s.

Mnożymy: 72 km/h * (5/18) = 20 m/s

Odpowiedź: 72 km/h to 20 m/s.

Przykład 5:

Zamień 30 m/s na km/h.

Mnożymy: 30 m/s * (18/5) = 108 km/h

Odpowiedź: 30 m/s to 108 km/h.

Zadania z trudnościami

Teraz przejdziemy do zadań, które wymagają trochę więcej myślenia.

Przykład 6:

Dwa samochody wyjeżdżają naprzeciw siebie z dwóch miast oddalonych o 400 km. Pierwszy samochód jedzie z prędkością 80 km/h, a drugi z prędkością 120 km/h. Po jakim czasie się spotkają?

W tym zadaniu musimy wziąć pod uwagę, że samochody zbliżają się do siebie, więc ich prędkości się sumują.

Prędkość względna: v = 80 km/h + 120 km/h = 200 km/h

Używamy wzoru: t = s / v

Podstawiamy dane: t = 400 km / 200 km/h

Obliczamy: t = 2 h

Odpowiedź: Samochody spotkają się po 2 godzinach.

Przykład 7:

Pociąg o długości 200 m wjeżdża na most o długości 300 m z prędkością 72 km/h. Ile czasu zajmie pociągowi przejechanie przez most?

W tym zadaniu musimy wziąć pod uwagę, że pociąg przejechał przez most, to znaczy, że przód pociągu wjechał na most i tył pociągu z niego zjechał. Czyli droga, jaką musi pokonać pociąg, to długość mostu plus długość pociągu.

Całkowita droga: s = 200 m + 300 m = 500 m

Prędkość musimy zamienić na m/s: 72 km/h = 20 m/s

Używamy wzoru: t = s / v

Podstawiamy dane: t = 500 m / 20 m/s

Obliczamy: t = 25 s

Odpowiedź: Pociągowi zajmie 25 sekund na przejechanie przez most.

Przykład 8:

Dwa pociągi jadą po równoległych torach w przeciwnych kierunkach. Pierwszy pociąg ma długość 150 m i jedzie z prędkością 60 km/h. Drugi pociąg ma długość 200 m i jedzie z prędkością 80 km/h. Ile czasu zajmie im minięcie się?

Podobnie jak w przykładzie z samochodami, prędkości pociągów się sumują. Dodatkowo, droga jaką muszą pokonać, to suma długości obu pociągów.

Prędkość względna: v = 60 km/h + 80 km/h = 140 km/h. Zamieniamy na m/s: 140 km/h * (5/18) ≈ 38.89 m/s

Całkowita droga: s = 150 m + 200 m = 350 m

Używamy wzoru: t = s / v

Podstawiamy dane: t = 350 m / 38.89 m/s

Obliczamy: t ≈ 9 s

Odpowiedź: Pociągom zajmie około 9 sekund na minięcie się.

Przykład 9:

Statek płynie z prądem rzeki z prędkością 25 km/h, a pod prąd z prędkością 15 km/h. Jaka jest prędkość własna statku i prędkość prądu rzeki?

Oznaczmy:

v_s – prędkość własna statku
v_r – prędkość prądu rzeki

Mamy dwa równania:

v_s + v_r = 25 km/h (z prądem)
v_s - v_r = 15 km/h (pod prąd)

Dodajemy oba równania stronami:

2 * v_s = 40 km/h

v_s = 20 km/h

Teraz podstawiamy v_s do pierwszego równania:

20 km/h + v_r = 25 km/h

v_r = 5 km/h

Odpowiedź: Prędkość własna statku wynosi 20 km/h, a prędkość prądu rzeki 5 km/h.

Przykład 10:

Turysta przeszedł 12 km w ciągu 3 godzin. Pierwszą połowę drogi szedł z prędkością 5 km/h. Z jaką prędkością szedł drugą połowę drogi?

Obliczamy czas, w jakim turysta przeszedł pierwszą połowę drogi (6 km):

t_1 = s_1 / v_1 = 6 km / 5 km/h = 1.2 h

Obliczamy czas, w jakim turysta przeszedł drugą połowę drogi:

t_2 = t - t_1 = 3 h - 1.2 h = 1.8 h

Obliczamy prędkość, z jaką turysta szedł drugą połowę drogi:

v_2 = s_2 / t_2 = 6 km / 1.8 h ≈ 3.33 km/h

Odpowiedź: Turysta szedł drugą połowę drogi z prędkością około 3.33 km/h.

Mam nadzieję, że te przykłady pomogły Wam lepiej zrozumieć ruch jednostajny prostoliniowy. Pamiętajcie o dokładnym czytaniu treści zadań, zwracaniu uwagi na jednostki i stosowaniu odpowiednich wzorów. Ćwiczenie czyni mistrza, więc rozwiązujcie jak najwięcej zadań, a zobaczycie, że fizyka stanie się dla Was coraz prostsza! Powodzenia!