Równania I Nierówności Sprawdzian 1 Technikum
Równania i nierówności to podstawowe narzędzia w matematyce, a ich sprawne rozwiązywanie jest kluczowe, szczególnie na sprawdzianie w Technikum. Zacznijmy od definicji.
Równanie to stwierdzenie, że dwie wyrażenia są równe. Zawiera znak równości (=). Celem jest znalezienie wartości niewiadomej (zwykle oznaczanej jako 'x'), która spełnia równanie.
Nierówność natomiast, porównuje dwie wyrażenia, używając znaków takich jak < (mniejsze niż), > (większe niż), ≤ (mniejsze lub równe), ≥ (większe lub równe). Rozwiązaniem nierówności jest zbiór liczb spełniających daną nierówność.
Rozwiązywanie równań:
- Uprość obie strony równania (usuń nawiasy, zredukuj wyrazy podobne).
- Przenieś wyrazy z niewiadomą na jedną stronę, a liczby na drugą (pamiętaj o zmianie znaku przy przenoszeniu).
- Podziel obie strony równania przez współczynnik przy niewiadomej, aby otrzymać wartość x.
Przykład: 2x + 3 = 7 --> 2x = 7 - 3 --> 2x = 4 --> x = 2
Rozwiązywanie nierówności:
- Postępuj podobnie jak przy rozwiązywaniu równań.
- Pamiętaj! Jeśli mnożysz lub dzielisz obie strony nierówności przez liczbę ujemną, zmień znak nierówności na przeciwny.
Przykład: -3x < 9 --> x > -3 (znak nierówności zmieniony, ponieważ dzieliliśmy przez -3).
Na sprawdzianie mogą pojawić się równania i nierówności liniowe, kwadratowe oraz z wartością bezwzględną. Kluczem jest dobra znajomość zasad i umiejętność ich stosowania w praktyce. Pamiętaj o sprawdzaniu swoich rozwiązań, szczególnie w przypadku nierówności, aby upewnić się, że spełniają one warunki zadania.
