Równania I Nierówności Sprawdzian 1 Techmikum

Równania i Nierówności są fundamentalnymi pojęciami w matematyce. Sprawdzian z tych tematów w technikum sprawdza zrozumienie tych koncepcji oraz umiejętność ich praktycznego stosowania.

Równanie to stwierdzenie, że dwie wyrażenia są sobie równe. Szukamy wartości zmiennej (np. x), dla której to stwierdzenie jest prawdziwe. Prosty przykład: x + 3 = 5. Rozwiązaniem jest x = 2, ponieważ 2 + 3 = 5.

Rozwiązywanie równania polega na przekształceniu go tak, aby zmienna (np. x) została sama po jednej stronie znaku równości. Robimy to, wykonując te same operacje po obu stronach równania. Na przykład, jeśli mamy 2x - 1 = 7, to najpierw dodajemy 1 do obu stron: 2x = 8. Następnie dzielimy obie strony przez 2: x = 4.

Nierówność z kolei, pokazuje relację, w której jedna wyrażenie jest większa, mniejsza, większa lub równa, albo mniejsza lub równa innej. Zamiast znaku "=", używamy znaków: > (większe niż), < (mniejsze niż), ≥ (większe lub równe), ≤ (mniejsze lub równe).

Rozwiązywanie nierówności jest podobne do rozwiązywania równań, ale trzeba pamiętać o jednej ważnej rzeczy: mnożąc lub dzieląc nierówność przez liczbę ujemną, zmieniamy znak nierówności. Na przykład, jeśli mamy -2x < 6, dzieląc obie strony przez -2, otrzymujemy x > -3.

Przykładowe zadanie: Rozwiąż nierówność 3x + 2 ≥ 8. Odejmujemy 2 od obu stron: 3x ≥ 6. Dzielimy obie strony przez 3: x ≥ 2. Zatem rozwiązaniem jest każdy x większy lub równy 2.

Pamiętaj o dokładnym czytaniu treści zadania i starannym wykonywaniu obliczeń. Powodzenia na sprawdzianie!