Równania I Nierówności Sprawdzian 1 Liceum Gwo
Równania i nierówności to podstawowe zagadnienia w matematyce, szczególnie ważne na sprawdzianie w pierwszej klasie liceum. Zrozumienie ich jest kluczowe do rozwiązywania bardziej skomplikowanych problemów.
Równanie to stwierdzenie, że dwa wyrażenia matematyczne są sobie równe. Na przykład: 2x + 3 = 7. Celem jest znalezienie wartości x, która sprawia, że równanie jest prawdziwe.
Jak rozwiązać równanie? Krok po kroku:
- Uprość obie strony równania, jeśli to możliwe. Zredukuj wyrazy podobne.
- Przenieś niewiadome (zazwyczaj x) na jedną stronę równania, a liczby na drugą. Pamiętaj, aby zmieniać znak przy przenoszeniu na drugą stronę.
- Podziel obie strony równania przez współczynnik przy niewiadomej, aby otrzymać wartość x.
Przykład: 3x - 5 = x + 1. Przenosimy x na lewo i -5 na prawo: 3x - x = 1 + 5. Upraszczamy: 2x = 6. Dzielimy przez 2: x = 3.
Nierówność to stwierdzenie, że jedno wyrażenie jest większe, mniejsze, większe lub równe, albo mniejsze lub równe od drugiego. Na przykład: x + 2 > 5.
Rozwiązywanie nierówności jest bardzo podobne do rozwiązywania równań, z jednym ważnym wyjątkiem: jeśli mnożymy lub dzielimy obie strony nierówności przez liczbę ujemną, musimy zmienić znak nierówności na przeciwny. Na przykład, z -2x < 4 otrzymamy x > -2 (znak zmienił się z < na >).
Rozwiązaniem nierówności jest zbiór liczb spełniających nierówność. Możemy go zapisać za pomocą przedziału. Na przykład, rozwiązaniem x > 3 jest przedział (3, +∞).
Na sprawdzianie, pamiętaj o uważnym czytaniu poleceń i sprawdź swoje rozwiązania, podstawiając je do oryginalnego równania lub nierówności.
